Matematik

differentialligning

24. marts 2009 af nej12 (Slettet)

Hej håber der er nogle som kan hjælpe mig med denne opgave.

I en model antages det at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer i populationen til tidspunktet (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen

dN/dt= (0.08*t-1/t)*N t >0.5

Det oplyses,. at antallet af individer i populationen til tidspunktet t=1 er 1,2*10^6

a) Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t=1

b) Bestem det tidspunkt hvor antallet af individer i populationen er mindst

Hvordan løser man de to opgaveR?

Håber der er nogle som kan forklare mig fremgangsmåde for begge opgaver a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Hints

a) væksthastigheden er dN(t)/dt, b) Løs 1/N * dN(t)/dt = (0.08*t-1/t)* dt, brug oplysningen til at finde konstanten, 3) brug differentialkvotienten til af finde, hvornår antal individer er mindst

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.