Komplekse tal

Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=660820&goto=660842#660842

Du skal her blot erstatte jævnspændingen med en vekselspænding.

Det er filterteorien, vi er ovre i (høj- og lavpasfilter), der må stå noget om et såkaldt RC-led i din bog. Det er meget enkelt at tegne. I RC-leddet er strømstyrken givet ved I(t)=e^-t/RC*(1/R*∫e^(t/RC)*(dE/dt)dt+C), it's as simple as that. Man bruger RC-leddet til at regulere frekvenser, så man kun får de frekvenser, man ønsker (tænk på radiospredning).

Hmm. Har det ikke noget med den kompleks konjugerede at gøre??

Du kan sagtens skrive ligningerne med komplekse tal, men det er ikke nødvendigt, den tilsvarende komplekse ligning er R*dI/dt +(1/C)*I = E₀ωe^iωt, og du kan så få en partikulær løsning på formen

I(t)=K*e^iωt Ingeniører elsker de komplekse tal.

Det er en opgave om komplekse tal, så det er nok sådan jeg skal gribe den an. Tak!

Z = R - j(1/(ωC)) = R - j(ωC)^-1 

|Z| = [R² + (-(ωC)^-1)²]^½ = [(24 Ω)² + ((2π*50 s^-1)*(2*10^-4 Ω^-1*s))^-2]^½  =

[(576 Ω²) + (0,062832 Ω²)]^½ = [576,062832 Ω²]^½ = 24,0013 Ω

I = ε_o/|Z| = (12 Ω*A)/(24,0013 Ω) = 0,499973 A

...............

enheder:
Hz = s^-1
F(arad) = (As)/V =(A/V)*s = Ω^-1*s
V = Ω*A