Matematik
mat
hej hvordan løser jeg denne??
mængden af et rasioaktivt stof aftager eksponentielt med tiden. efter 6 timer er 70% af stoffet tilbage.
hvor mange procent af stoffet er tilbage efter 18 timer??
efter hvor kan tid er 5% af stoffet tilbage.
Svar #1
31. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
start med dN(t)/dt = k*t, kvor k<0 Her er N mængden til tiden t, k er en konstant. Det betyder du skal løse differentialligningen (husk konstanten C) og bruge de oplysninger, du har fået til at bestemme C.
Svar #3
31. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
denne her ligning dN(t)/dt = k*t er den matematiske måde at sige "mængden af et rasioaktivt stof aftager eksponentielt med tiden", det er blot det, man skal forstå.
Svar #5
31. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
N(0) = N0*e-k*t, N(0) = 100, N(6)=100*e-k*6=70 <=> k=0,059, så N(18) = e-0,059*18 =2,9% tilbage
Svar #8
31. marts 2009 af skatebord (Slettet)
nej det tror jeg ikke, for det er ikke noget vi har haft noget om
Svar #9
31. marts 2009 af skatebord (Slettet)
hvorfor bruger man det der e, står det ikke for 2, ???
Svar #11
31. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Lidt mere lige på: I løbet af 6 timer reduceres mængden til 70% = 0.7 I løbet af 12 timer er der så 0.7*0.7 og i løbet af 18 timer må der så være 0.7*0.7*0.7 = 0.343 = 34,3% tilbage.
Du kan derefter bruge solve(0.7x = 0.05,x). Det giver x = 8,4. Men nu skal man huske at det er i løbet af 6 timer mængden faldt til 0,7, så svaret bliver 6*8,4 timer = 50,4 timer
Svar #12
01. april 2009 af baseball (Slettet)
nu bliver jeg helt forvirret dig og erik har ikke det samme tal
Svar #13
01. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du skal bare bruge formln M(t)=100*e-.059*t, enten får du så opgivet M(t) eller du får opgivet tiden t, så er det bare at sætte ind.
Svar #15
01. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jo forudsat, at der efter 12 timer er 70% tilbage af det der var efter 6 timer og så fremdeles, og måske skal den da også opfattes sådan, men det synes jeg ikke fremgår klart af oplysningerne. Vi ved hvad der er efter 6 timer, ikke hvordan forløbet er udover, at det er eksponentiel aftagende, derfor har jeg brugt den almindelige formel for ekponentiel (her negativ vækst).
Svar #16
01. april 2009 af kieslich (Slettet)
Radioaktiviteten falder med samme procent i lige lange intervaller, så faldet aktiviteten til 70% fra kl0:00 til kl6:00 falder den tilsvarende, altså til 70% af de 70%, i tidsrummet kl 6:00 til12:00. jeg tror der er tænkt på at du skal bruge min metode. Mange lærebøger det som en induktiv metode til at lære om eksponentialfunktionen og radioaktivt henfald.
Svar #17
01. april 2009 af kieslich (Slettet)
Redigerknappen virker ikke. Du vil sikkert lære Eriks metode i løbet af en uge eller to.
Svar #18
01. april 2009 af baseball (Slettet)
okay tak jeg blev bare helt forvirret, jeg synes også at den virker til at være den mest forstålige
Svar #19
01. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
OK Kieslich, det er nok rigtigt nok, men det kunne godt have været skrevet lidt mere tydeligt i opgaven.
Skriv et svar til: mat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.