Bestem forskriften

Du starter med at skrive ligningen på normalform: L' +0,2*L - 6 = 0, altså en 1. ordens lineær, homogen differentialligning. Den kan du løse sådan her. Du kan enten gætte eller jeg kan give dig løsningen. Jeg har brugt stort L af hensyn til tydeligheden.

hov, jeg havde glemt at angive, at L(2) = 14 !!!!

nå ja men det kan vi tage bagefter, prøv nu selv først at gætte en løsning, inden du får den serveret

#1

Jeg havde prøvet sig frem af med seperation af variable (..som altid), men på en eller anden måde er den fuldstændig umulig at bestemme den ligning!

Jeg ved ikke hvad du mener med L' + 0,2*L - 6 = 0...

Ved at isolere L, får jeg 15. Hvad så?

du kan kun separere de variable ved i første omgang at se bort fra 6-tallet. Hvis du skal løse den, skal du skrive den på formen (f(x)*y-r(x))dx+dy=0 og så finde en integrationsfaktor, der kun afhænger af x, det bliver noget med eksakte differentialer, så det springer vi over, du får løsningen senere, men ikke før du har gættet nogle gange, ellers lærer du ikke noget, jeg tror faktisk opgaven består i at gætte.

#6

Ok. Jeg fik som skrevet L til at blive 15. Tænker jeg rigtigt?

jeg tror bestemt du tænker rigtigt, bare ikke i det her tilfælde, jeg kommer igen efter Påske

Når du har din differentialligning givet på formen y ' + f(x)*y = r(x), så er løsningen givet ved:

y(x) = e^-h * (∫e^h*r(x)dx + C), hvor h = ∫f(x)dx

Det kan du nu selv oversætte til din egen ligning.