Matematik
Integralet
hej...
Bestem integralet ∫ (2x - 1) 6 dx. uden hjælpemidler...
Svar #2
01. april 2009 af nunu1989 (Slettet)
Dvs..
∫ (2x - 1 )6 dx.
t = 2x -1
dt / dx = 2
dt= 2dx
dx = 1/2 * dt
osv..
Svar #4
01. april 2009 af nunu1989 (Slettet)
ok...
∫ ( t ) 6 *1/ 2 * dt = 1/ 2 ∫ (2x - 1)6 dt = 1 / 2 * (2x - 1)6
Svar #5
20. maj 2010 af helin17 (Slettet)
hejsa:)
sidder med samme opgave nu, men kan ikke forstå hvorfor dt/dx = 2?
Svar #9
03. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#8
Vi vælger at substituere funktionen t = 2x - 1, således at
dt/dx = (2x - 1)' = 2 ⇔ dt = 2dx
Vi finder så det ubestemte integral
∫ t6 dt = ∫ t6 2dx
= 1/2·∫ t6 dx
= 1/2·1/7·t7
= 1/14·t7 = 1/14·(2x - 1)7
Svar #10
03. september 2011 af mathon
eller skrevet
∫ (2x - 1) 6 dx
som med
2x - 1 = t og dx = (1/2)dt
giver
∫ (2x - 1) 6dx = ∫ t 6·(1/2)dt = (1/2)·∫ t 6·dt = (1/2)·(1/7)·t7 + k = (1/14)·(2x - 1)7 + k
Svar #11
03. september 2011 af Walras
∫(2x-1)6dx=1/2*∫(2x-1)6d(2x-1)=1/2*1/7*(2x-1)7+k=1/14*(2x-1)7+k,
hvor substitutionen er lavet flydende.
Svar #12
19. marts 2012 af solsky (Slettet)
Jeg forstår ikke, hvorfor du trækker 1/2 ud, når det egentlig er 2, du sætter udenfor integralet?!
Svar #14
19. marts 2012 af solsky (Slettet)
Bare en eller anden, der kan svare på det.
Forstår godt det med to, idet det man differentierer den indre - men hvorfor 1/2 lige pludselig?
Svar #15
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Fordi
dx = (1/2)·2 dx = (1/2) d(2x) = (1/2) d(2x -1)
Svar #16
20. marts 2012 af solsky (Slettet)
Jeg sikkert vildt dum, men kan ikke se, hvorfor 1/2 pludselig kommer ind der!
Jeg ville blot have skrevet: 1/7(2x-1)^7 * 2dx
Svar #17
20. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Man foretager substitutionen t = 2x-1 , hvorfor dt = 2dx, og dermed er dx = (1/2)dt. Det benyttes så i integralet, som det er vist i detaljer i #10. Man indsætter t i stedet for (2x-1), og (1/2)dt i stedet for dx.
Svar #18
07. august 2012 af Gonyali (Slettet)
Hej jeg sidder med den samme opgave, men hvor kommer 1/7 fra? i svar #10
Skriv et svar til: Integralet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.