Matematik
Nødvendige betingelser
Hej
"I skal redegøre for begreberne ”nødvendige og tilstrækkelige betingelser” i forbindelse med matematiske beviser, gerne illustreret ved et eksempel (f.eks. firfarvning og/eller et simpelt eksempel fra ”den virkelige verden”). "
Svar #1
05. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
En betingelse A siges at være nødvendig hvis (og kun hvis) ikke-eksistensen af A garanterer ikke-eksistensen af B. Det lyder lidt kryptisk, men her er et par eksempler:
1) Mennesket behøver ilt, ellers kan det ikke eksistere
2) Hvis man vil se en virus er det nødvnedigt med et mikroskop.
En betingelse A siges at være tilstrækkelig for en betingelse B, hvis (og kun hvis) sandhedsværdien af A garanterer sandheden af A. Her er et par andre eksempler:
ilt er nødvendig for menneskets overlevelse, men det er ikke tilstrækkeligt
Her er nogle tilstrækkelige betingelser for at en figur er et kvadrat:
1) Det har fire sider
2) Hver side er ret
3) Kvadratet er en lukket figur
4) Kvadratet ligger i planen
5) Enhver af kvadratets sider er lig længden af hver af de andre
6) alle vinkler er rette
7) siderne er hæftet sammen i enderne
Der er andre typer betingelser for eksempel en to-sidet relation: Jeg er klogere end dig <=> du er dummere end mig. Biimplikationen <=> betyder hvis og kun hvis.
Håber ovennævnte er nødvendigt for din forståelse omend ikke tilstrækkelig?
Skriv et svar til: Nødvendige betingelser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.