Matematik
Tangentligning
Ønsker hjælp til følgende opgave.
Givet funktion: f(x)=-x^2+4x+2
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (6,-10)
Enig om at den første udregning i tangentligningen giver:
f(6)= -6^2+4*6+2= -10
Hvordan kommer jeg nu videre? Nu skal jeg vel differentiere funktionen, hvad bliver den til? Og herefter skal jeg sætte f'(?) for at finde det andet punkt. er det ikke sandt?
Svar #1
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvordan er det tangentligningen er? Er det ikke: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)?
Svar #3
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Super - så var det, som jeg huskede. :)
Du får opgivet x0 til at være lig -6, og du får opgivet f(x0) = 10.
Så er det bare at differentiere f(x) og indsætte x=6 for at finde hældningen på tangenten, og så er du færdig.
Svar #4
02. april 2009 af Brozze (Slettet)
Du skriver forkert i din 2 linie. Det er 6 i positiv og -10 negativ forstand. du får dem lige byttet om, men hva faen. Jeg vil sige den differentieret ser sådan ud: f'(x)= -2x+4 er det ikke rigitg? derved vil den give f'(6)= -8 når du sætter 6 ind i f'(x)?
Er jeg så helt færdig med den?
Svar #5
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Den er korrekt differentieret, så så er der kun tilbage at udregne f'(6) og indsætte disse tal i tangentligningen. :)
Svar #6
02. april 2009 af Brozze (Slettet)
f'(6) = -2*6+4 = -8 right?
Herefter Y= -10-8(x-2) <=> y = -10-8x+16 <=> y = 6-8x resultatet. Passer det med dine udregninger Jerslev?
På forhånd tak for din perfekte hjælp:)
Skriv et svar til: Tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.