Matematik

5.035

21. november 2004 af Mads123 (Slettet)

En klods skal være 4 gange så lang som den er bred. klodsens rumfang skal være 200cm3.

Hvordan løser man denne? Ved godt det er optimering, men ved ikke hvordan det gøres da jeg kun kan forkerte det til 2 ubeæendte.

Håber en af jer kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2004 af fister (Slettet)

Har du ikke en oplysning mere? Ellers får du noget der afhænger af højden på klodsen.

Svar #2
21. november 2004 af Mads123 (Slettet)

Ikke andet end at overfladearealet skal være mindst mulig.

Glemte jeg lige at få med.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2004 af allan_sim

Bredde: x
Længde: 4x
Højde: h

Rumfang:

x*4x*h = 200
4x^2*h = 200
h=....

A = 2*x*h + 2*4x*h + 2*x*4x

Isoler h i rumfanget og indsæt i overfladearealet for at få dette udtrykt som en funktion af x.

Differentier og find nulpunkter for at finde ekstrema.

På den måde findes bredden x, og længden og højden kan efterfølgende udregnes.

Svar #4
21. november 2004 af Mads123 (Slettet)

Du kan jo ikke isolere h sådan. Der er stadig 2 ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2004 af allan_sim

Nej, kun x er ubekendt, eftersom at både bredde og længde kan udtrykkes ved x. Hvor er det, du mener, at jeg ikke kan isolere h?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2004 af frodo (Slettet)

selvfølgelig kan du benytte den fremgangsmåde!

Og der har du A som funktion af x.

Denne differentieres, og du finder minimumsstedet, hvorefter du kan finde det mindste overfladeareal.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2004 af allan_sim

Eller jo - du har ret - de to ubekendte er x og h, men i rumfanget udtrykker du h ved x, som du så kan indsætte i arealet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. marts 2009 af kübra (Slettet)

hvad er klodsens overfladeareal så? (:

Skriv et svar til: 5.035

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.