Rasonansbetingelse

v = λ*f_n er en betingelse som bølgelængden λ skal opfylde, for at der kan opstå resonans. Formlen har du sikkert bevist da I gennemgik harmoniske bølger, så der er ikke mere at bevise.

I vores lærebøger bliver formlen udledt, men ikke bevidst hvorfor den kan bruges som resonansbetingelse.

Udledningen af formlen v = λ*f er et bevis. Hvis bølgens hastighed er v og frekvensen f, så skal λ = v/f, for at der kan skabes resonans. Det er resonansbetingelsen. Hvis din lærer ønsker, at du efterviser formlen, skal du lave et forsøg: for eksempel 'Stående snorbølger' eller 'resonansrøret'.

Kieslich, jeg tror at I taler forbi hinanden. For mig fremgår følgende:

Shafh er ikke blevet bedt om at vise  v = λ*f. Han er derimod blevet bedt om at forklare hvorfor formelen er en resonansbetingelse når snorens fart er den samme for alle frekvenser, muligvis ud fra formelen v_snor=λ_n*f_n. Fik selv stillet denne opgave for et stykke tid siden, men er ikke helt sikker på svaret i skrivende stund.

/Roheart

Men så er vi tilbage ved #1: Betingelsen for at der kan skabes resonans ved frekvensen f_n, og hastigheden v er, at bølgelængden opfylder λ = v/f_n. Roheart, kan du ikke finde din gamle opgave frem, jeg er ved at blive nysgerrig.

Ditto, Kieslich.

Jeg har desværre ikke min egen besvarelse lige ved hånden (Er desuden heller ikke sikker på hvor godt jeg løste netop dette problem da jeg som Shafh også finder det lidt drilsk). Jeg har til gengæld selve opgaven liggende ved mit skrivebord. Dette skulle indgå i teoriafsnittet i en A-niveau rapport om stående bølger. Det må så være 3. del der driller. Det kan være den kan klare noget op. Her er et scan:

Min stillede opgave er ligesom Rohearts. Tanken er vel at jeg ud fra øvrige kendte formler og med ord kan forklare hvorfor det bør være sådan. At λ = v/fn er en resonansbetingelse er jo udmiddelbart ikke særlig logisk.

Det hjælper ikke at sige det bare er sådan, og et forsøg er nok ikke lige det der ønskes. En mundtlig argumentation for hvorfor det er sådan er det jeg søger.

Shafh, er det som Roheart uploaded den du skal svare på?? Eller noget tilsvarende?

Vi ved at v = λ*f. Vi skal vise at (1) og (2) i Rohearts papir er resonansbetingelser.

1) Resonansbetingelsen er altså: L = n/2*λ_n.  Der skal være knude i begge ender af snoren, som har længde L. Stykket L kan være delt i 1 bug, i 2 buge, 3 buge osv.   Del vil sige at bugene vil  have længderne L, L/2, L/3 osv. altså L/n. Bølgelængderne er jo det dobbelte af bugelængderne, så λ_n = 2*L/n. Omskriv og du får resonansbetingelsen

2) Vi ved v_snor = λ_n*f_n, specielt er (*) v_snor = λ₁*f₁,  vi bruger 1) v_snor = λ_n*f_n = (2*L/n)*f_n = (2*L)*f_n/n = λ₁*f_n/n sammenligner vi med (*) ses det at f_n/n = f₁  <=>  f_n = n*f₁.

Det er noget tilsvarende. Men ser super ud. Jeg er ved at være der. Jeg skal bare lige forstå hvorfor at:

(2*L)*f_n/n  er det samme som  λ₁*f_n/n

Hvilket du skriver i punkt 2.

På forhånd tussind gange tak for hjælpen. Det er lige det jeg har brug for :P

Når ja. Selvfølgelig. Det er fordig der skal være knudepunkt i enderne. Tak for hjælpen Kieslich. Du har været til stor hjælp.