Matematik

Differentialligninge fra Eksamensopgave

10. april 2009 af vestergaard_larsen (Slettet)

Hej,

Jeg er ved at gå til over ikke at forstå en opgave. Jeg sidder med en eksamensopgave fra sidste år og skal løse følgende opgave:

---------------------------

Øl med temperaturen 25°C sættes ind i et køleskab, hvor temperaturen er 5°C. Øllets temperatur f (t), målt i °C, er en funktion af tiden t, målt i minutter efter øllets placering i køleskabet. Det oplyses, at f er løsning til en differentialligning af typen

dy/dx=5*a-a*y

Det oplyses yderligere, at f (0) = 25 og f (75) = 15.

Bestem en forskrift for f.
---------------------------

Normalt vil jeg kunne løse dette men det der virkelig forvire mig er at der her er tale om jeg får givet 2 sæt værdier for x = 0 og x = 75. Desuden kan jeg ikke forbindele a med en værdi så jeg er helt rund på gulvet. Er der nogle der kan hjælpe her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2009 af kieslich (Slettet)

Brug desolve til at finde en forskrift for f(x) den vil indeholde 2 ubekendte a og b. a og b kan bestemmes ved hjælp af de to oplysninger.

Svar #2
10. april 2009 af vestergaard_larsen (Slettet)

Jeg er helt sikker med så langt som til at finde en forskrift for funktionen ved hjælp af at d(e)solve

Dette må jo være:

C*e^(-ax)+5

Hvor C er min konstant.

Men så forstår jeg ikke hvor du vil hen derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2009 af kieslich (Slettet)

f(0) = 25 ⇔ C*e^-a*0 + 5 = 25 ⇔ C + 5 = 25

Da du nu kender C, indsætter du det andet punkt og kan bestemme a.

Svar #4
10. april 2009 af vestergaard_larsen (Slettet)

Så tror jeg jeg fangede den. Jeg får hvert fald en forskrift for f(x) der passer samt resten af opgaverne giver også mening nu.

Tak for hjælpen. Tror du redede min weekend der.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2013 af Sannemai8 (Slettet)

Nogen de rkan forklare hvordan man benytter desolve til denne opgave??

Hvordan skal det indtastes på lommeregneren???

Skriv et svar til: Differentialligninge fra Eksamensopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.