Matematik
Bestemmelse af vinkel
Opgave 6 i delen MED HJÆLPEMIDLER
Vinkel D i trekanten CDH skal udregnes.
Da trekant CDH er retvinklet, så:
Sin (D) = IHCI/IHDI = 5/6 ? D = sin^-1(5/6) = 56,44 grader… Men her ligger min fejl. Jeg har jo regnet med HD som værende 6 og det er jo CD, der er det. Så hvad gør jeg nu?
Svar #1
13. april 2009 af kieslich (Slettet)
Du har gjort det rigtige. hypotenusen *sin(v) = modstående katete.⇔ 6*sin(D) = 5 ⇔ D = 56.44º
Svar #2
13. april 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Når ja, det er jo den modstående katete (: Mange tak. Blev lige helt itvivl, da jeg læste det igennem idag.
Så skulle jeg udregne længden DB og den får jeg jo til kvad.((længde AB)^2 + (længde AD)^2) = 8,6 ca.
Og hernæst skal jeg udregne længden af AC.. Men hvordan skal jeg gribe det an, når jeg kun kender længden AB, længden BD, længden AD og længden CD?
Svar #3
13. april 2009 af kieslich (Slettet)
I CDH kan bu beregne DH. BC må så være AD - HD. Bemærk at trekanten er et udsnit af firkanten. Med BC og AB kan du så beregne AC
Svar #4
13. april 2009 af Kamelkalle (Slettet)
I CDH kan jeg beregne DH. BC må så være AD - HD. Bemærk at trekanten er et udsnit af firkanten. Med BC og AB kan jeg så beregne AC
Men hvordan kan jeg vide mig sikker på at trekanten er et udsnit af firkanten? Selvfølgelig er siden CH og AB den samme, altså 5.
Så HD burde derfor være: kvad. (5^2 + 6^2) = 7,810. Så BC skulle gerne være: AD-HD ? 7-7,810.. det holder ikke helt. Får du HD til noget andet?
Jeg tænkte lidt.. Hvis trekanten er et udsnit af firkanten, må vinkel D være ens i trekanten og firkanten. Så burde man kunne bruge cosinus og sige:
Længden AC = kvad.(IADI^2 + ICDI^2 – 2* IADI*ICDI*cos(D)) = kvad.(7^2+6^2-2*6*7*cos(56,44)) = 6,210?
Svar #5
13. april 2009 af kieslich (Slettet)
Meget fint, det er den korteste vej. 6,21 er det rigtige.
Skriv et svar til: Bestemmelse af vinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.