Differentialligning

"f(x)=(5e^-7x)+4", hvorfor kan du ikke skrive det ordentligt, er snart træt af, at folk ikke kan lære at bruge symbolerne herover

 #1 

Det vidste jeg faktisk ikke man kunne da jeg ikke særlig ofte bruge forumet, men tak for tippet ;-)

nåå tilbage til topic, er der nogen der kan hjælpe med opgaven :D ?

Du har ret i at du skal gøre prøve.

 Kan du måske uddbye det lidt? Den her sætning forrvire mig 

Er en løsning til differentialligningen, med g(x) betegnes den løsning
til differentialligningen som går igennem punktet P(3,2)

Beregn f'(x). Dernæst beregn  28-7f(x). Hvis resultatet af disse 2 udregninger er ens, er f(x) en løsning.

"med g(x) betegnes den løsning til differentialligningen som går igennem punktet P(3,2)"  er jo ikke en opgave men en definition af g(x). Skal du finde den? I så fald kan du bruge at den generelle løsning er ke^-7x+4

du har skrevet forkert, der skal stå -4

#6 y=4,  y'=0,  28-7y=28-7*4=28-28=0

#7, ja, det er en partikulær løsning, men jeg kan ikke få det til at stemme med, at den viste f(x) er en løsning, jeg får den generelle løsning Cx*e^-7x-4. Om så C er 5, det har jeg ikke kontrolleret.

#8 Hvordan har du fundet den løsning ? Jeg kan ikke se det er en løsning.

Jeg har brugt formlen y=e^-h*(∫e^h*r(x)dx+C), hvor h(x)=∫f(x)dx. Jeg har skrevet den på formen y'+f(x)*y=r(x), og i dette tilfælde y'+7y=28, så r(x)=28 og f(x)=7. Har jeg mon regnet forkert? Fremgangsmåden er forklaret under 1. ordens, lineære differentialligninger.

Jeg har lige regnet det igen, jeg havde sat en forkert parentes, så dit er rigtigt, det giver y=4+C som generel løsning efter den metode, jeg angav i #10

Ja du har lavet en fortegnsfejl.

y=e^-7x∫e^7x28dx = e^-7x[28*e^7x/7+C] = e^-7x*e^7x*4 +Ce^-7x = 4+Ce^-7x

Ja jeg kan se, at jeg ikke var omhyggelig nok, C skal jo også ganges med e^-7x, da det står i parentesen.