Fysik

Masseafhængig?

23. november 2004 af Katty (Slettet)

Afhænger et faldende legemes tyngdeacceleration af dets masse?
Mange siger at den ikke gør, men ifølge Ft=mg (hvor Ft=tyngdekraften og m=masse) er den da masseafhængig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Newtons gravitationslov kombineret med Newtons 2.lov giver størrelsen af tyngdekraften ved

F = G*m*M/r^2 = m*g

hvor G er gravitationskonstanten, m er legemets masse og M er (i dette tilfælde) jordmassen.

G = 6.6726*10^(-11)N*m^2/kg^2
M = 5.974*10^24 kg
r = 6.371*10^6m (jordens middelradius)

Kilde: Databog Fysik Kemi, 10.udg., 2000.
For legemer nær jordoverfladen er
tyngdeaccelerationen derfor omtrent

g = G*M/r^2 = 9.82m/s^2 (tjek selv!)

uafhængigt af legemets masse. Formlen

Ft = m*g

siger, at tyngdekraftens størrelse er proportional med legemets masse, så tyngdeKRAFTEN er i høj grad masseafhængig, men tyngdeACCELERATIONEN er uafhængig af det faldende legemes masse.

//Singularity

Svar #2
23. november 2004 af Katty (Slettet)

Du skriver at Newtons gravitationslov kombineret med Newtons 2.lov giver størrelsen af tyngdekraften ved

F = G*m*M/r^2 = m*g

Hvordan hænger det sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Newtons gravitationslov siger, at størrelsen F af gravitationskraften (massetiltrækningen) mellem to legemer med masserne m og M er omvendt proportional med kvadratet på afstanden r mellem dem

F = G*m*M/r^2

Gravitationen og tyngdekraften er én og samme ting, og derfor er

F = G*m*M/r^2 = m*g

hvoraf g = G*M/r^2 uafhængigt af m.

Ovenfor er det naturligvis forudsat, at vi ser bort fra luftmodstand. Ellers kan man ikke kombinere Newtons 2.lov med gravitationen på den måde. Med luftmodstand vil man i stedet få en resulterede kraft med størrelsen

Fres = m*g - Fluft = m*a

hvor a er størrelsen af legemets acceleration. Måske var jeg lidt uklar ovenfor. Er du med nu?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: Med 'ovenfor' i #3 menes naturligvis de første linier af teksten i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2004 af riquelme (Slettet)

Pointen er, at F = mg kun er en tilnærmet formel som kan bruges når r-afhængigheden kan negligeres (som f.eks. når du kaster en sten efter din nabo eller andet som foregår i umiddelbar nærhed af jordoverfladen)

Svar #6
23. november 2004 af Katty (Slettet)

Jeps, tak for hjælpen!:D. Vidste ikke gravitationskraften og tyngdekraften var det samme.
Kunne du eventuelt få tid til at se om min fremgangsmåde er rigtigt i denne opgave
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=66673

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#6: Er hermed gjort :)

//Singularity

Skriv et svar til: Masseafhængig?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.