f'(x)

... rettere sagt, hvad siger og fortæller f'(x) os?

Det er væksthastigheden. Hvad det helt præcist betyder afhænger af din opgave/model (model over en udvikling i den virkelige verden, om du vil.)

Det er denne type opgave, og det jeg har markeret med fed, da jeg tror jeg skal bruge f'(x)

En virksomhed fremstiller en vare. I en model er omkostningerne O(x) ved fremstilling af
x varer (målt i tusinder) pr. uge givet ved:
O(x) = 0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5 1 < x 15

Ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge kan de producerede varer sælges for
beløbet p(x) , hvor:
p(x) = 8 - 0,4x 1 < x < 15

Fortjenesten F(x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge er under disse forudsætninger
bestemt ved
F(x) = p(x) * x - O(x) , 1 < x < 15 .
Den møntenhed, som O(x), p(x) og F(x) er målt i, er underordnet i denne forbindelse.

a) Bestem en forskrift for F(x) , og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den
produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste.

Ja, det skal du bruge den til.

F'(x)=0 og vis, at den fundne x-værdi er et maksimum for funktionen.

#4 Men hvordan kan man vide at man NETOP skal bruge f'(x)?

Jeg sidder med den samme opgave, men jeg har problemer med den første del af opgaven - "Bestem en forskrift for f(x)" - er den forskrift ikke bestemt i forvejen? "F(x) = p(x) * x - O(x) , 1 < x < 15" ? 

Jeg sidder også med denne opgave, jeg kunne også godt bruge lidt hjælp