Hvorfor?

korrektion.. Linjen fra centrum til P har en hældning på -3/4

#1 er du helt sikker på dette? Linien fra cirklens centrum til P har hældning 4/3 ... da denne står vinkelret på tangenten er 4/3*a=-1, hvor a er tangenthældningen ... hvoraf a=-3/4. Tangenten har således ligningen y=-3/4+b hvoraf b kan bestemmes af P ved indsættelse ...........

y-7 = -3/4(x-5) ⇔y = -3/4x -3/4*(-5) + 7 ⇔y = -3/4x +15/4 + 28/4 ⇔y = -3/4x + 10,75 

Du mener nok, at linjen fra centrum til P har en hældning på 4/3...

Well, hældningen af linjen fra centrum til P er 4/3. Tangenten i P står vinkelret på denne linje, og har dermed hældning -3/4. Vi kan nu skrive ligningen for tangenten y = (-3/4)*x + b. Du ved, at (5,7) ligger på tangenten. Dette kan anvendes til at finde b i ligningen: vi indsætter 5 for x og 7 for y, hvilket giver en ligning med b som den ubekendte: 7 = (-3/4)*5 + b <=> b = 28/4 + 15/4 = 43/4. Dette giver ligningen y = (-3/4)*x + 43/4 for tangenten i (5,7).

Bemærk, at 43/4 = 10.75.

Det nemmeste ville være at benytte tangentligningen, som siger:

(x₀ - c₁)(x - c₁) + (y₀ - c₂)(y  -c₂) =  r² og hvor  centrum har koordinatsættet (c₁ ; c₂) og radius=r, samt

punktet på cirklen P₀(x₀,y₀)

Mange tak for hjælpen alle sammen. Og ja - jeg mente selvfølgelig at hældningen skulle være 3/4