Matematik

Trigonometri.

24. april 2009 af lalida (Slettet)

Jeg har en trekant ABC, hvor jeg skal beregne b.
Jeg kender vinkel C= 70,3grader, c=25, a=18

Vha. en sinusrelation, finder jeg ud af, at A=42,68. Derefter benytter jeg mig af vinkelsummen i en trekant for at finde B, hvilket bliver 67,02. Så finder jeg b vha. en cosinusrelation, MEN det 24,43 for mig, men i facitlisten står der, 35,4

Hvad gør jeg galt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2009 af mathon

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

hvoraf

b² - (2a*cos(C))b + (a²- c²) = 0 og b > 0 som ved indsættelse giver

b² - (2*18*cos(70,3))b + (18²- 25²) = 0

vinkelmål → Degree

solve(b^2-2*18*cos(70.3)*b+18^2-25^2=0,b)|b>0

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2009 af NejTilSvampe

du kan ikke være sikker på at A=42,68 da sinusfunktionen vil komme ud med to resultater, se enhedscirklen.

så A=42,676 || A=180-42,676

måske hjælper det til at forstå.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2009 af kieslich (Slettet)

Tre sinusrelationer giver b = 24,45. Fejl i facitlisten. Kun den ene af vinklerne i #2 dur, den anden sammen med 70,3 bliver større end 180 grader.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2009 af mathon

...du kan godt være sikker på
at A = 42,68°

A < 70,3°

trekantreglen:
overfor en mindre side ligger en mindre vinkel

a<c ⇔ A<C

............

i overensstemmelse med det fremsatte i #3

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2009 af mathon

kort udtrykt:
du har regnet rigtigt..;-)

Skriv et svar til: Trigonometri.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.