Matematik
ubestemt integrale
Hej, jeg sidder med en opgave hvori jeg skal angive et ubestemt integrale:
S (2*ln x)^6 / x dx
Jeg har gjort følgende og ønsker nogle kommentarer på hvorvidt det er sandt eller ej:
u = 2 ln x
du/dx=2/x
du=2/x * dx
(x^2 / 2) *du = x * dx
S (2*ln x)^6 / x dx
S (2*ln x)^6 / 1 *x dx
S u^6/1 * (x^2/2) du
1/2 S x^2 * u^6
1/2 * x^2 * 1/7u^7
1/2* x^2 * 1/7 (2 ln x)^7
Svar #1
26. april 2009 af kieslich (Slettet)
sætter u = 2*ln(x) så er du/dx = 2/x ⇔ (1/2)* du = (1/x)* dx.
Nu bliver ∫(2*ln(x))6/x dx = ∫(2*ln(x))6*(1/x) dx =1/2* ∫u6 du = (1/2)*(1/7)*u7 = (1/14)*(2*ln(x))7
Svar #4
26. april 2009 af Sørensen87 (Slettet)
Men hvad er det egentlig du gør ved du/dx = 2/x ⇔ (1/2)* du = (1/x)* dx? Altså hvordan finder du frem til dette?
Og skal der ikke deles med x her: ∫(2*ln(x))6*(1/x) dx ?
Svar #5
26. april 2009 af mathon
u = 2*ln(x)
du/dx = 2*(1/x) gang med 1/2 på begge sider
(1/2)*du/dx = (1/x) gang med dx på begge sider
(1/2)*du = (1/x)dx
Skriv et svar til: ubestemt integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.