Matematik

Cylinder rumfang

27. april 2009 af Oziriz (Slettet)

I et rektangel ABCD med omkredsen 24 betegner x og h længden af siderne. Rektanglet drejes 360 grader om siden AB så der fremkommer en cylinder. Dvs. at x=radius og h=højden.

Bestem rumfanget af cylinder når x=5.

Jeg bestemmer først h:

2*5*2h=24 =>

2h=24-10

h=7

V=pi*x^2*h

pi*5^2*7=549.8

Bestem det størst mulige rumfang af cylinder. Her kunne jeg godt bruge noget hjælp, ved slet ikke hvad jeg skal gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2009 af Daniel TA (Slettet)

Du har bestemt h forkert. Det er 2x + 2h=24.
Find et udtryk for V som funktion af x og fin maksimum af denne funktion.

Svar #2
27. april 2009 af Oziriz (Slettet)

Hov det var en tastefejl, mente selvfølgelig det du havde skrevet :)

Ja, der tænkte jeg nok at jeg skulle , men problemet er bare jeg ikke ved hvordan jeg skal gøre det.

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. april 2009 af mathon

Omk = 2(h+x) = 24

h+x = 12

h = 12-x , 0<x<12
.......

V = h*π*x² = (12-x)*π*x² = 12πx² - π*x³

V'(x) = 24πx - 3π*x² = 3πx(8 - x) og 0<x<12

Svar #4
27. april 2009 af Oziriz (Slettet)

Så forstår jeg det :) mange tak!

Skriv et svar til: Cylinder rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.