Trekantsberegning

27. april 2009 af mikaelKP (Slettet)

Hej

Kan I hjælpe mig med følgende opgave - den er lidt tricky:

I en trekant ABC er vinkel A=30 , vinkel B=20 og |AB|=4,72
Beregn trekantens areal

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2009 af NejTilSvampe

C= 180-(A+B)

sin(C)/|AB| = sin(A)/|BC|

Areal= ½|AB|*|BC|*sin(B)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2009 af mathon

T = (1/2)c²*sin(A)*sin(B)/sin(A+B)

Svar #3
28. april 2009 af mikaelKP (Slettet)

Hvordan kommer du frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2009 af mathon

*) T = (1/2)*c*b*sin(A)

b/sin(B) = c/sin(C) hvoraf

b = c*sin(B)/sin(C) som indsættes i *)

T = (1/2)c*c*sin(B)/sin(C)*sin(A) = (1/2)c²*sin(A)*sin(B)/sin(C)

T = (1/2)c²*sin(A)*sin(B)/sin(180°-(A+B))

T = (1/2)c²*sin(A)*sin(B)/sin(A+B)

da sin(180°-(A+B)) = sin(A+B) : supplementvinkler har samme sinus
..........

hvilket giver
T = (1/2)*4,72²*sin(30°)*sin(20°)/sin(30°+20°)

Skriv et svar til: Trekantsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.