Matematik
MEGET svær opgave.
Er der en der kan løse denne opgave?
Jeg har virkelig kæmpet hele dagen igår og i dag og jeg kan virkelig ikke løse den. =(
I en model betegner O(x) (målt i kr.) en virksomheds samlede omkostninger ved en produktion på x enheder af et bestemt produkt. Den pris pr. enhed, som virksomheden kan sælge samtlige x enheder for, betegnes a(x) (målt i kr.). I modellen antages det, at:
O(x) = 0,0024 · x2 + 106 og a(x) = -0,008x + 1300 .
I modellen kan virksomhedens fortjeneste ved salg af samtlige x enheder bestemmes ved
F(x) = x · a(x) – O(x) .
a) Bestem en forskrift for F(x), og benyt forskriften til at bestemme det antal enheder, som virksomheden skal fremstille for at gøre fortjenesten størst mulig.
Svar #1
27. april 2009 af NejTilSvampe
F(x)=x*(-0,008x +1300) - 0,0024*x^2 + 10.000.000
F'(x)= -2*0,008x +1300 - 2*0,0024x
F'(x)=-0,0208x +1300
0=-0,0208x+1300
x=1300/0,0208 =62.500kr.-
tjek for sjuske fejl har ik briller på xD
Svar #2
27. april 2009 af dnadan (Slettet)
Hvad skal du hjælpes med?
Første del:
F(x) = x · a(x) – O(x), hvor O(x) = 0,0024 · x2 + 106 og a(x) = -0,008x + 1300. Indsæt og reducer.
Anden del:
Du får en 'sur' parabel, dvs. første koordinaten til toppunktet er dét antal enheder, hvorved fortjenesten er størst.
- En anden metode er differentialregning(optimering), men dette er en ret stor omvej.
Svar #3
27. april 2009 af NejTilSvampe
#2 - har ret, toppunkts formlen er noget nemmere i det her tilfælde. Det har bare aldrig faldet mig ind at bruge den :P
Svar #4
27. april 2009 af Signesp (Slettet)
Men hvad er forskriften? jeg forstår det stadig ikke. Sorry.
Svar #5
27. april 2009 af NejTilSvampe
F(x)=x*(-0,008x +1300) - 0,0024*x^2 + 10^6
F(x)=-0,0104x^2+1300x + 10^6
Svar #6
15. marts 2010 af TinaChristensen (Slettet)
Er du sikker på, at forskriften ikke kommer til at hedde F(x)= - 0,0104x^2+1300x - 10^6 ?
Der skal vel være en parantes rundt om O(x) ligesom der skal ved a(x) ?
Svar #7
08. marts 2011 af Peters (Slettet)
Punkt #5 er rigtigt.. den størst mulige fortjeneste findes vha. toppunktsformlen, da parablen er "sur"
Svar #8
08. marts 2011 af Peters (Slettet)
Toppunktet T= ((-b))/2a,(-d)/4a ( hvor d=b^2- 4ac)
d=?1300?^2- 4*(-0,0104)*10^6)=1731600
T= ((-1300))/(2*(-0,0104)),(-1731600)/(4*(-0,0104))= (65200,41625000)
Skriv et svar til: MEGET svær opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.