Matematik

Differentialligning

29. april 2009 af Borrisholt (Slettet)

Opgave:

Bestem til differentialligningen y' - 3y = eˆ x den løsning, hvis graf i punktet P(1,f(1)) har en tangent med ligningen y = x - 5. Kan nogen hjælpe mig igang??

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2009 af Exupery (Slettet)

Hint: Tangenten og funktionen y går igennem samme punkt P(1,f(1)). Beregn f(1) med tangenten og fortsæt så.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. april 2009 af peter lind

Du kan enten bruge et CAS værktøj eller bruge separation af variable. Løs først ligningen y'-3y=0 ved at omskrive til dy/y=3dx og integrer på begge sider. Derefter gæt på en løsning af formen y=ke^x. Summen af de 2 løsninger er den fuldstændige løsning. Oplysningen om tangenten betyder at y'(1) =1

Svar #3
29. april 2009 af Borrisholt (Slettet)

Hvilken type differentialligning er der tale om? Er det y' + a(x) * y = b(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. april 2009 af peter lind

ja også kaldet en lineær differentialligning af første orden

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.