Matematik
f(x)= ax + b
Jeg ville blive rigtig glad for hjælp til disse to opgaver:
Det oplyses at det årlige elforbrug med god tilnærmelse kan beskrives ved en linær model
f(x) = ax+ b
År: : 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Årligt elforbrug (kWh): 635 605 573 541 512 483 454
Hvor x er antal år efter 1988 og f(x) det årlige elforbrug i kWh
a)Bestem tallene a og b - hvad fortæller a om udviklingen i fryseres elforbrug
b)Hvornår vil det typiske årlige elforbrug for frysere være 300 kWh, hvis denne udvikling fortsætter?
Et andet andengradspolynomium er bestemt ved q(x)= 2x2 -2x + k hvor k er et tal
Bestem k så graferne p (p(x)=-x2 + 4x -2) så graferne skærer hinanden i netop ét punkt.
Jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe denne opgave an? på forhånd tak!
Svar #1
02. maj 2009 af peter lind
a) Brug lineær regression.
Sæt de 2 ligninger lig hinanden. Determinanten for dette ligningssystem skal være 0, hvis der kun er en løsning.
Svar #2
02. maj 2009 af l030689 (Slettet)
Til opgave a starter du med at beregne antal år efter 1988 til de tilrøende værdier for årligt elforbrug dvs:
År efter 1988 (år): 0 2 4....
Årligt elforbrug (kWh): 635 605 573....
Når du har beregnet dette taster du talene ind i excel eller på din lommeregner og laver lineær regresion med år efter 1988 som den uafhængige variabel og årligt elforbrug som den afhængige variabel. Dette giver en regressionsligning hvor du kan aflæse a og b. a skulle gerne blive negativ, hvilket betyder, fryseres elforbrug aftager med årene.
For at lave b sætter du 300 kWh ind i den forskrift du har fundet (som y) og isolerer antal år efter 1988 (x). Dette lægger du så til 1988 for at få det rigtige årstal.
Opgaven med de to andengradspolynomir løses ved at sætte de to ligninger lig hinanden:
p(x)=q(x)
Så reducerer du på udtrykket så det får formen
0=ax^2+bx+c
Derefter finder du diskriminanten til udtrykket og sætter lig 0, hvilket du gør da du ved, at hvis diskriminanten er 0 er der en løsning til andengradslingingen svarende til en skærring mellem de to grafer. dvs:
0=b^2-4·a·c
Denne ligning løser du mht. k og får svaret.
Svar #3
02. maj 2009 af hjælp, tak :) (Slettet)
Jeg har lige prøvet at regne på den sidste opgave, men det giver ikke det rigtige resultat. Her er min fremgangsmåde. Jeg ved d= nul hvis de skal have netop én løsning= ét skæringspunkt:
Jeg sætter den ene ligning lig med den anden:
2x2 -2x+ k = -x2+4x -2 jeg rykker den ene ligning over til den anden sådan at nul står på den ene side
3x2-6x+2+k= 0
d=(-6)2 - 4* 3*2+k = 12 +k =0
Så k=-12 dvs: ]-uendeligt; -12[
Men sættes -12 ind giver d=156?
Hvis det skal være nul skal k= 1, da hvis 3 (1+2) sættes ind i stedet for 2+k giver d=0 ?
Svar #4
02. maj 2009 af l030689 (Slettet)
Du har sat forkert ind i forskriften for diskriminanten:
d=(-6)2 - 4* 3*(2+k)
Svar #5
02. maj 2009 af keg (Slettet)
D=b2-4ac= 62-4*3(2+k)=0, du skal tænke på, at c=(2+k), når du ganger igennem skulle k gi 1
Svar #8
03. maj 2009 af hjælp, tak :) (Slettet)
Kan det passe der cirka vil gå 22 år før forbruget vil være nede på 300kWh?
Jeg har gjort således:
a= -15,1429 og b= 634,143
300= -15,1429x + 634,143
15,11429x = 334,143
x= 22,066
Skriv et svar til: f(x)= ax + b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.