Matematik

ligningssystemer vektorer

29. november 2004 af fransk (Slettet)

Hej nogle som har et bud på hvordan denne opgave skal løses? forstår ikke spørgsmålet? hvad skal findes?

Løs følgende lignigsystemer:

a) 10x+6y=9
5x+3y=4

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2004 af Epsilon (Slettet)

En løsning til et sådant lineært ligningssystem er mindst ét talpar (x,y) som opfylder BEGGE ligninger.

Løsningsmulighederne for et lineært ligningssystem i to ligninger med to ubekendte er

1) Den tomme mængde (ingen løsning, to parallelle linier)
2) Et punkt (x,y) i R^2 (én løsning, ét skæringspunkt mellem to ikke-parallelle linier)
3) En linie i R^2 (uendelig mange løsninger)

Hint: Multiplicer den nederste ligning med 2. Hvad kan konkluderes nu?

//Singularity

Svar #2
29. november 2004 af fransk (Slettet)

Det skal løses som to ligninger med to ubekendte?

Så får jeg hoveddeterminanten til 0.
da: 10*6-10*6=0 (når jeg har ganget med 2)
Det vil sige at der ingen løsninger er pga. parallelle eller uendelige løsninger pga. sammenfattende.
Kan der gøres noget?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Det er korrekt, at der ikke er nogen løsninger, og nej, man kan da ikke gøre noget ved det :)

I dette tilfælde er der ingen grund til at bruge determinantmetoden, selvom den giver det korrekte resultat. Det er lettere at bruge hintet i #1 til at få

10x + 6y - 9 = 0
10x + 6y - 10 = 0

som er to ikke sammenfaldende, parallelle linier på normalform. Altså er der ingen løsning.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: Rettelse: den sidste ligning skal naturligvis være

10x + 6y - 8 = 0

Men det ændrer ikke på konklusionen.

//Singularity

Svar #5
29. november 2004 af fransk (Slettet)

tusinde tak for hjæpen af opgaven

Skriv et svar til: ligningssystemer vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.