Matematik
substitution
Hejsa...
Vil gerne løse følgende opgave:
∫(2x-1)6
Ved godt at den skal løses ved substitution, men kan simpelthen ikke finde ud af det ;-(
Er der en der kan hjælpe mig med at løse den... Vil meget gerne se hvordan den løses trin for trin
På forhånd tak
Svar #2
10. maj 2009 af 10eren (Slettet)
hmm det kan jeg godt se - det er bare derefter, jeg ikke kan komme videre...
Det er noget med at jeg skal sætte et eller andet ud parantesen:
½dt=dx
Svar #4
10. maj 2009 af mathon
t = 2x-1 og dermed dx = ½dt
∫(2x-1)6dx = ∫t6*(½dt) = ½∫t6dt = ½*((1/7)t7) + k = (1/14)(2x-1)7 + k
Svar #5
10. maj 2009 af 10eren (Slettet)
tak nu forstår jeg vist....
Vil du ikke godt lige give mig en opgave af den type, jeg kan løse? Så kan jeg lige tjekke, om jeg er helt med ;-)
Svar #6
10. maj 2009 af 10eren (Slettet)
tak nu forstår jeg vist....
Vil du ikke godt lige give mig en opgave af den type, jeg kan løse? Så kan jeg lige tjekke, om jeg er helt med ;-)
Svar #8
10. maj 2009 af 10eren (Slettet)
t=x4-1
dt=4x3dx
dt/4x3=dx
4x3∫ 4x3*(1/3)(t)3dx
(16x6/3)(x4-1)3+k
Er det rigtigt??
Svar #9
10. maj 2009 af kkristinaa (Slettet)
jeg ser lidt med her, men jeg får den sidste opgave til;
1/3*(x^4-1)^3+k
er det rigtigt?
Svar #10
10. maj 2009 af mathon
t = x4-1
4x3dx = dt
∫4x3*(x4-1)2dx = ∫(x4-1)2(4x3dx) = ∫t2dt = (1/3)t3 + k = (1/3)(x4-1)3 + k
Svar #11
10. maj 2009 af kkristinaa (Slettet)
Nej jeg tror din (10eren) din fejl er at du ikke har taget den "indre" funktion.
-den indre funktion er vel det inde i ()^2 ?
Svar #12
10. maj 2009 af 10eren (Slettet)
Nå okay sådan ja...
Kan du ikke give mig bare en til - vil rigtig gerne øve mig - så er du sød ;-)
Svar #13
10. maj 2009 af mathon
#8
...det er kun konstanter, der kan sættes uden for integraltegnet!
Svar #17
10. maj 2009 af mathon
sæt
u = x2+1 og dermed 2xdx = du
∫4x/(x2+1)dx = 2∫1/(x2+1)(2xdx) = 2∫(1/u)du = 2*ln(u) + k = 2*ln(x2+1) + k
da u = x2+1 ≥ 1