Matematik

Integralregning, HJÆLP!

05. maj 2003 af Anders_lj (Slettet)

to funktioner er givet ved

f(x)=sin(x),x tilhører [0;"pi"]
g(x)=sin(2x),x tilhører [0;"pi"]

De to funktioner skærer hinanden i ("pi")/3 og afgrænser derved to punktmængder A og B.
OPgaven består nu i at gøre rede for at A=9B. Det vil sige at A er 9 gange så stor som B.
Jeg tror jeg har metoden, men jeg kan ikke få udregningen til at passe.
Jeg går ug fra at det bestemte integralet af f(x)-g(x) skal være lig med 9 gange det bestemte integrale af g(x)-f(x). Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Det er 5.093 i eksamensopgavebogen, ikke?

Din metode er rigtig nok. Hvilke grænser har du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

1) f(x)-g(x): Den nedre grænse er pi/3, og den øvre er pi.
2) g(x)-f(x): Den nedre grænse er 0, og den øvre pi/3.

Mvh. Sigmund

Svar #3
06. maj 2003 af Anders_lj (Slettet)

Til MarieBS; Ja, det er lige præcis dn opgave:

Jeg kan få den lille punktmængde B til at passe, men det knipper med A. Skal det gøres generelt eller er det ok at bruge de grænser som er opgivet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Du skal jo vise at arealet af netop punktmængden A = {(x,y)|pi/3
Derfor skal du bruge de grænser som ses på figuren. (Men det er måske en god ide at tjekke at f(pi/3) = g(pi/3))

Svar #5
06. maj 2003 af Anders_lj (Slettet)

Har nu fået det hele til at falde på plads.
Jeg satte punktmængden A lig med 9B og reducerede så indtil jeg havde 9/4 tilbage på begge sider af lighedstegnet... Lang omvej, men det lykkedes. Tak for hjælpen! Det vat fedt

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Hej!
Er der nogen kloge hoveder derude, som kan løse denne opgave, da jeg skal bruge det til imorgen? Venter på jeres svar...

∫sin^2x dx+∫cos^2 dx

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2003 af SP anonym (Slettet)

I får lige stykket igen.

{sin^2 x dx+ {cos^2 x dx

{= integraltegn

Stykket skal give: x+k
Men jeg ved ikke, hvordan man finder frem til det...

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Please! Er der ikke nogen, der gider at hjælpe???

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. september 2003 af 404error (Slettet)

Brug at integration er en lineær transformation. Dvs. hvis du har to integrable reelle funktioner f og g, så gælder

int_a^b(f(x)+g(x))dx=

int_a^b(f(x))dx+int_a^b(g(x))dx.

Brug det samt en meget velkendt formel:

sin^2(x)+cos^2(x)=?

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg tror 404error mener

sin^2(x)+cos^2(x) = 1

som jo er "idiotformlen".

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. september 2003 af 404error (Slettet)

Jo, men nu var der jo en pointe i at jeg skrev "?" fremfor 1 - man skal jo heller ikke forære løsningerne væk.

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Halløjsa,
hvor er det bare alletiders lige at komme forbi og se, at den opgave som I har gang i netop er med i den næste blæk. Specielt når man ikke rigtig kan hitte ud af det!

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Vi har ikke gennemgået at integration er en lineær transformation. Så jeg forstår det ikke helt!
Jeg er 2.g'er og vi fik en 3.g's opgave for. Jeg ved ikke rigtig hvorfor. Vores lærer er lidt mærkelig...

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. september 2003 af Maria18 (Slettet)

Det er da også underligt, at i får noget for som i ikke har gennemgået. Din lærer er ikke kun lidt mærkelig, men MEGET!

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. september 2003 af SP anonym (Slettet)

HJÆLP!

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. september 2003 af SP anonym (Slettet)

Det lyder lidt ligesom vores lærer; Han har det bare med at "slagte" os, uanset om det er rigtigt eller forkert det vi lavet. F.eks. årsprøven sidste år: Ingen fejl og godt forklaringer = 10. Det bliver hurtigt ret irriterende...

Skriv et svar til: Integralregning, HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.