Skr. eks. HF-B

Kortfattede resultater for dagens eksamen i HF-B. Som sædvanlig er det meget hurtigt gennemregnet, så der tages forbehold for regnefejl, trykfejl og alt muligt andet....

Opg. 1
a) a=2 og b=-2

Opg. 2
a) T=3

Opg. 3
a) f'(x)=4x^3+6x-5 og g'(x)=1/x

Opg. 4
a) F(x)=2x^2+3x+5

Opg. 5
a) a>0 for P1 og P2 da grafen vender benene opad. c>0 for P1 da der er positiv skæring på y-aksen. d>0 for P1 og P2 da graferne skærer x-aksen to steder.

Opg. 6
a) 760 er stigningen i antallet af anmeldte voldsforbrydelser om året, og 13570 er antallet

af anmeldte voldsforbrydelser i 1998.
b) Prognosen siger 20410. Der er altså uoverensstemmelse mellem prognose og faktiske tal.

Opg. 7
a) |BC|=14,4
b) h_c=9,5

Opg. 8
a) y=3x-5
b) f(x) er aftagende i ]-oo;0] og [2;oo[ og voksende i [0;2]. Der er lokalt minimum i x=0 med f(0)=-4 og lokalt maksimum i x=2 med f(2)=0.

Opg. 9
a) a=3,061 og b=0,003289
b) Diamanten har en diameter på 27,6 mm.
c) 74,7%

Opg. 10
a) A=18,44

Opg. 11
a) A(t)=6000*1,003^t, hvor t er antal år efter 2006 og A(t) er skovarealet. Skovarealet er

7694 km^2.
b) 0,43%

Opg. 12a
a) v(3)=10,64 m/s og hvis v(t)=10,17 er der løbet 2,58 sekunder.
b) Han løb 11,34 meter på de første 2 sekunder og 21,03 på de næste 2.

Opg. 12b
a) f(0,50)=450 ampere og f(x)=800 når x=7,234 m/s.
b) f'(x)=342/(4x+1)^0,75 og f'(5) fortæller ændringen i tilladte strømbelastning pr m/s lige når vindhastigheden er 5 m/s.