Fysik
Radioaktivitet
En person med massen 80 kg får indsprøjtet en lille mængde vand, hvori der findes det radioaktive nuklid tritium. Aktiviteten af det indsprøjtede tritium var på indsprøjtningstidspunktet 58,4 MBq. Halveringstiden for tritium er 12,3 år.
a) Hvor mange tritum-kerner indeholdt det indsprøjtede vand?
A=k*N -> N=A/k
N=3,268 * 10^16 kerner
Efter nogle få timer er det radioaktive tritium jævnt fordelt i kroppens vandindhold, og der udtages en blodprøve af personen. Den udtagne blodprøves vandindhold er 5,00 mL, og den har aktiviteten 6,7 kBq.
b) Hvor meget vand indeholder kroppen ifølge denne måling?
Tritium er β- aktivt. Middelenergien af elektronerne er 5,5 keV, og de absorberes alle i kroppen.
c)Hvilken absorberet dosis ville personen modtage i løbet af det første år efter undersøgelsen, hvis tritium kun forsvandt fra kroppen ved radioaktivt henfald?
Ved godt at jeg skal bruge formlen D=E(abs)/m , men ved ikke hvordan jeg regner E(abs) ud?
Svar #1
12. maj 2009 af peter lind
b) forholdet mellem aktiviteten i al vandet og aktiviteten i vandprøven er det samme som forholdet mellem al vandet og vandet i vandprøven.
c) Hvis der ikke forsvinder radioaktiv stof vil antallet af radioaktive kerne til tiden t efter indsprøjtningen være N=N0e-kt, hvor N0 er antal kerner til tiden 0. k an findes af oplysningen om haveringstiden. Der vil så til tiden t være henfaldet ialt N0-N = N0-N0e-kt =N0(1-e-kt) kerner, hvis energi bliver absorberet af kroppen.
Svar #2
12. maj 2009 af mathon
k = ln(2)/T½
No = Ao/k = ((58,4*106 s-1)/ln(2))*(12,3 år) =
((58,4*106 s-1)/ln(2))*(12,3*365,25*24*3600 s) = 3,27*1016
Svar #3
12. maj 2009 af surfact1 (Slettet)
#1
b)
Dvs. jeg skal opstille en ligning, hvorefter jeg skal finde x? Får resultatet til 43,5 liter, som jeg synes er en anelse meget.
Svar #4
12. maj 2009 af peter lind
Det får jeg også. Jeg er ikke biolog; men jeg ved at en stor del af et menneske faktisk består af vand, så det er sikkert godt nok.
Svar #5
12. maj 2009 af surfact1 (Slettet)
c) Men er det ikke den absorberede dosis, man skal finde? Hvordan kan jeg så bruge antallet af kerner til at beregne E(abs)?
Svar #6
12. maj 2009 af mathon
k = ln(2)/T½
No = Ao/k = ((58,4*106 s-1)/ln(2))*(12,3 år) =
((58,4*106 s-1)/ln(2))*(12,3*365,25*24*3600 s) = 3,27*1016
Vvand = (58,4 MBq)/(6,7 kBq)*(0,005 L) = (58,4*6,7*103)*(0,005 L) = 43,6 L
N(t) = 3,27*1016*(1/2)t/T½
N(1 år) = 3,27*1016*(1/2)(1år)/(12,3 år) = 3,09*1016
1. års henfaldne kerner = (3,27 - 3,09)*1016 = 1,8*1015
Eabsorb = (1,8*1015)*(5,5*103 eV) = 9,9*1018 eV = 1,59 J
Svar #7
12. maj 2009 af surfact1 (Slettet)
#6 Hvilken er formel er det der bruges i sidste udregning?
d)
"I virkeligheden er den absorberede dosis meget mindre. Kroppen udskiller og optager hele tiden vand, hvilket bevirker, at antallet af tritium-kerner i kroppen fra det indsprøjtede vand aftager eksponentielt med en halveringstid på 10 døgn. Man skønner, at undersøgelsen derfor giver en samlet absorberet dosis på mindre end 1 mGy.
Vurder om dette skøn er rimeligt?
Svar #8
12. maj 2009 af mathon
N(t)virkelig = 3,27*1016*(1/2)t/10 når tiden regnes i døgn
N(t)virkelig = 3,27*1016*0,933033t
Svar #9
12. maj 2009 af surfact1 (Slettet)
Okay, mange tak :)
Men hvilken formel bruges der i denne udregning?
Eabsorb = (1,8*1015)*(5,5*103 eV) = 9,9*1018 eV = 1,59 J ?
Skriv et svar til: Radioaktivitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.