Matematik
Integrationsregning
02. december 2004 af
hony (Slettet)
Er der nogen der kan hjælpe mig med et par opgaver eller 5. Jeg har prøvet at løse dem, men aner simpelthen ikke hvad jeg gør galt.
1. Vis at h(x)=ln(x)^3 er stamfunktion til
g(x)=3ln(x)^2/x
2. ∫3xe^3xdx
3. ∫(4X+1)^4dx
4. ∫4xln(x)dx afgrænset: [1;2]
5. Bestem k så:
(2x^3-k)dx=30 afgrænset [1;2]
1. Vis at h(x)=ln(x)^3 er stamfunktion til
g(x)=3ln(x)^2/x
2. ∫3xe^3xdx
3. ∫(4X+1)^4dx
4. ∫4xln(x)dx afgrænset: [1;2]
5. Bestem k så:
(2x^3-k)dx=30 afgrænset [1;2]
Svar #1
02. december 2004 af Epsilon (Slettet)
Nuvel, her er et par hints:
1) Differentier h og se, at det giver g. Dermed er h en stamfunktion til g.
Jeg går ud fra, at "∫" er integralsymbolet.
2) Partiel integration.
3) Integration ved substitution.
4) Partiel integration.
5) Der mangler vist et integralsymbol i starten. Bemærk, at
S(2x^3 - k)dx = (1/2)x^4 - kx + c (1)
hvor S er integralsymbolet, giver en stamfunktion til (2x^3 - k) for alle k,c E R.
c er blot en integrationskonstant.
Indsæt grænserne x=1 (nedre) og x=2 (øvre) i (1) og løs for k, så det bestemte integral har værdien 30.
//Singularity
1) Differentier h og se, at det giver g. Dermed er h en stamfunktion til g.
Jeg går ud fra, at "∫" er integralsymbolet.
2) Partiel integration.
3) Integration ved substitution.
4) Partiel integration.
5) Der mangler vist et integralsymbol i starten. Bemærk, at
S(2x^3 - k)dx = (1/2)x^4 - kx + c (1)
hvor S er integralsymbolet, giver en stamfunktion til (2x^3 - k) for alle k,c E R.
c er blot en integrationskonstant.
Indsæt grænserne x=1 (nedre) og x=2 (øvre) i (1) og løs for k, så det bestemte integral har værdien 30.
//Singularity
Skriv et svar til: Integrationsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.