Heston, FFT og Monte Carlo

Hejsa,

Jeg sidder og skriver opgave om "moderne" prisfastsættelse af afledte aktiver. Dette indebærer blandt andet, at man lader volatiliteten (σ) på det underliggende aktiv være stokastisk. Følge en stokastisk proces om man vil. I modsætningen til "klassisk" prisfastsættelse -- Black-Scholes, hvor vol.'en antages at være konstant over alle strike/exercise-kurser.

Nå. To tha point. Jeg har en del problemer med, hvorledes jeg skal få præsenteret Heston-modellen. Heston brugte Fast Fourier Transformationer (FT) til at finde lukkede-løsninger. MEN da FT kræver afbildninger ind i det imaginære rum og tilbage igen vil jeg helst ikke helt derud, men blot beskrive det more or less overfladisk/intuitivt. Any thoughts? Alt er velkomment!

Herfra har jeg tænkt mig at bruge Heston-modellen i noget Monte Carlo og på den måde kreere nogle "falske" såkaldte implicitte volatilitets-smil. Kunne også godt bruge lidt intuition til netop at anvende MC fremfor FT. Og ikke bare skrive: "Tjaa... jeg er lidt for dum og omfanget af denne opgave er lidt for lille; hvorfor jeg har brugt MC.."

Generelt kan alt hjælp bruges, så hvis der sidder er gut/gutinde derude og er helt hjemme i alt fra partielle differential ligninger og deres kobling til Feynman-Kac repræsentationer over til Itos lemma og Black-Scholes samt naturligvis STOK.VOL-modeller -- ja, så skriv endeligt.

Undskyld indlægget størrelse.

Pft.