Matematik

trigonometriske ligninger

04. december 2004 af Mikziel (Slettet)

Hej SP!
jeg har et problem med nogle trigonometriske ligninger, håber nogen har tid til at hjælpe.

opgaven lyder:

sin(3x)=0,25 i intervallet [0;2]

//mikziel

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Du kan bruge den inverse til sinus - arcus sinus - til at få

3x = arcsin(0.25) = sin^(-1)(0.25) og bemærk, at du kun er interesseret i værdier af x E [0;2].

Husk nu at indstille grafregneren til at regne vinkler i radian. Ellers skal du multiplicere gradtallet med pi/180 for at få den tilsvarende radianvinkel.

//Singularity

Svar #2
04. december 2004 af Mikziel (Slettet)

ok, men det giver jo kun et af to resultater, hvordan finder jeg det sidste resultat?

Svar #3
04. december 2004 af Mikziel (Slettet)

mit foreslag er:

pi/2-x

|sin(3x)|

hvor x er den første x-værdi. nummerisk pg.a. intervallet.

Er det ikke rigtigt??

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Det er korrekt, at der er to løsninger. Grafregneren leverer altid en radianvinkel i intervallet [-pi/2,pi/2]. Hvis du så bruger, at supplementvinkler har samme sinus, så må den anden værdi af 3x jo være

pi - arcsin(0.25)

Kan du se det?

//Singularity

Skriv et svar til: trigonometriske ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.