Side 2 - En skiløber på bjerget - Fysik

Svar #21
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Er du sikkert på dit er rigtigt Forid hele mit gymnasies Lommeregner har den samme værdi

OG du er sikker på at din værdi er den rigtige

Brugbart svar (0)

Svar #22
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#21: Jamen dog! Hvis det passer, så har I sandelig nogle elendige lommeregnere :) Vinkler herefter er i grader.

Vi bruger idiotformlen

sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1

og sætter x = 30. Da cos(30) = sqrt(3)/2, fås

sin(30) = sqrt(1-cos(30)^2) = sqrt(1-3/4) = sqrt(1/4) = 1/2

Du svarede i øvrigt ikke på, om du havde husket at indstille grafregneren til at regne med vinkler i grader i stedet for radianvinkler. Det må være problemet.

//Singularity

Svar #23
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Ok du har ret. My mistake hvad så med den her er det rigtigt:

a) Svar: Reduktionen i kinetisk energi fås ved først at regne ud hvor stor den kinetiske energi er ved 100 km/t og bagefter hvor stor den er ved 50 km/t. Massen/vægten af bilen plus diverse og passagerer vejer 1 ton. Formlen for kinetisk energi kan findes i opg. 12.:

Brugbart svar (0)

Svar #24
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#23: Jamen den har jo intet med ovenstående opgave at gøre? Hvilken opgave snakker du nu om?

//Singularity

Svar #25
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

En bil kører 100km/t på landevejen dvs 20 km/t for meget ik. Føreren af bilen skal bremse bilens fart ned til 50 km/t idet han ankommer til en byzone . Han har kun 50 meter til dette , da han har været uopmærksom og ellers rammer den lovlydigige bilist foran .
Bilen med Passagerer vejer 1 ton.

a) Beregn reduktionen i kinetisk energi samt forklar hvad der sker med den energi når han bremser som angivet.

b) beregn den kraft som bilens bremser skal udøve på hjulene, hvis bilen bremser med samme kraft hele vejen

Brugbart svar (0)

Svar #26
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#25:

a) Reduktion (-tilvækst) i kinetisk energi;

-delta K = -(1/2)*m*(v(efter)^2 - v(før)^2) = (1/2)*m*(v(før)^2 - v(efter)^2)

som udregnes til

-delta K = 2.9*10^5 J

Tabet i kinetisk energi omsættes til indre energi i vejbanen og bildækkene på grund af varmeudvikling som følge af opbremsningen.

b) Bremsekraftens arbejde A er lig tilvæksten i bilens kinetiske energi:

A = F*delta x = delta K

Dette er arbejdssætningen.

Hvis bremsekraften F er konstant, så fås;

F = delta K / delta x = (-2.9*10^5 J)/(50m) = -5.8kN

idet kraften virker modsat bilens bevægelsesretning.

//Singularity

Svar #27
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Det vil sige dette er resultatet på a)

½ (1000 kg) × (100/3,6 m/s)² = 0,39 MJ

½ (1000 kg) × (50/3,6 m/s)² = 0,01 MJ

Reduktionen i kinetisk energi vil derfor blive: (0,39 – 0,0965)MJ = ca. 0,29 MJ

c) beregn hvor lang tid opbremsningen tager. Er dette realistisk?

Brugbart svar (0)

Svar #28
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#27: Anden udregning skal multipliceres med en faktor 10, men ellers er det korrekt.

c) Accelerationen a under opbremsningen findes fx af

Fres = m*a => a = Fres/m = (-5.8kN)/(1000kg) = -5.8m/s^2

og da bilens fart kan skrives

v(efter) = v(før) + a*t

fås, at nedbremsningstiden er

t = (delta v)/a = ((-50/3.6)m/s)/(-5.8m/s^2 = 2.4s

Jeg ved ikke, hvad en typisk nedbremsningstid fra 100km/h til 50km/h er, men 2.4s virker lidt tvivlsomt.

//Singularity

Svar #29
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Så lad os lige går tilbage til #1.

b)jeg forstår ikke hvordan man finder tiden der, men jeg ved godt hvordan man finder de andre, farten og impulsen men jeg skal bruge tiden.

Hvordan gør jeg.

Brugbart svar (0)

Svar #30
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#29:

b) Den resulterende kraft på skiløberen er konstant de første 10m af løjpen. Så det er jævnt accelereret bevægelse med acceleration

a = 4.91m/s^2 (jf. a))

Den tilbagelagte afstand x ned ad løjpen som funktion af tiden t siden start er så

x(t) = (1/2)*a*t^2

hvoraf t kan findes, idet a og x er kendt. Du er naturligvis kun interesseret i den positive løsning.

De korrekte resultater i b) er derforuden;

v = 9.9m/s
p = 0.79kN*s

//Singularity

Svar #31
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

kan du ikke lave ligningen så fordi jeg forstår ikke det du har skrevet altså med hensyn til bestemmelsen af TID

Brugbart svar (0)

Svar #32
05. december 2004 af hvadmeddet (Slettet)

#30, hvis jeg forstår dig rigtigt, siger du at jeg skal sætte mine data ind i ligningen:
s=½*a*t^2

da det er tiden jeg vil finde sætter jeg det ind sådan:
t^2=s/(½*a)
t^2=10/(½*4,9)
t^2=4,1
t=2

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #33
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#32: Ja, lige netop. Du må dog ikke afrunde undervejs. Skriv

x = (1/2)*a*t^2 => t = sqrt(2x/a)

idet vi kun er interesserede i den positive løsning. Det giver

t = sqrt(2*10m/(4.9m/s^2)) = 2.0s

(2 betydende cifre). Der er forskel på præcisionen af 2s og 2.0s.

Hvor jeg har formlen fra? Du kender nok det generelle udtryk for positionen x som funktion af tiden t for en JÆVNT (konstant) accelereret bevægelse;

x(t) = (1/2)*a*t^2 + v0*t + x0

og fordi skiløberen starter fra hvile (v0 = 0) på toppen af bakken (x0 = 0), så følger det, at

x(t) = (1/2)*a*t^2

er det relevante udtryk.

//Singularity

Svar #34
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Så er din fat i så fald forkert

Svar #35
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

Jeg citerer ") Den er måske lidt svær at forstå. Newtons 2.lov (kraftloven) siger, at den resulterende krafts størrelse er impulsændringen per tid. På differentiel form er

F(res,kollision) = m*a = m*dv/dt

idet accelerationen er differentialkvotienten af hastigheden. Hvis vi regner med konstant kraft under kollisionen, så kan vi approksimere

F(res,kollision) = m*(delta v)/(delta t)

hvoraf F(res,kollision) kan findes. Husk, at m er BARNETS masse!"

singularity kan du ikke forklare den lidt mere give eksempel fordi jeg fatter den ikke HVORDAN FINDER MAN accelerationen

//Monty33

Brugbart svar (0)

Svar #36
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#34: Hvorfor det? Det kan jeg bestemt ikke se, at det skulle være, for jeg får samme værdi for skiløberens fart efter 10m, som udregnet i a), ved at bruge resultatet for t i b)

v = v0 + a*t = 0 + (4.9m/s^2)*(2.0s) = 9.9m/s

Det er i hvert fald korrekt.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #37
05. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#35: I #36 mener jeg naturligvis farten, som udregnet i b) (ikke i a)), bare på en anden måde. Man kan også bruge formlen

v^2 = 2*a*x

og indsætte x=10m og a=4.91m/s^2, så får man samme resultat;

v = sqrt(2*a*x) = sqrt(2*10m*4.91m/s^2) = 9.9m/s

Har I ikke lært at differentiere endnu? I så fald glem det, jeg skriver om "Newtons 2.lov på differentiel form". Så bruger vi denne forklaring i stedet for:

Størrelsen af den gennemsnitlige kraft Fk på barnet under kollisionen med skiløberen er ifølge Newtons 2.lov

Fk = m*a = m*(delta v)/(delta t)

Barnets hastighed efter kollisionen har du formentlig beregnet i c). Det giver 16m/s (2 betydende cifre), og da kollisionstiden er

delta t = 0.1s

får vi

Fk = (25kg)*(16m/s)/(0.1s) = 4.0kN

svarende til omtrent 16 gange barnets egen vægt (tyngdekraft)!! Man må nok konstatere, at barnet sandsynligvis vil omkomme som følge af kollisionen.

Er det mere forståeligt nu?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #38
05. december 2004 af hvadmeddet (Slettet)

Ja det er mere forståeligt nu!

Mange tak Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #39
05. december 2004 af hvadmeddet (Slettet)

men....
Sidste del af spørgsmålet lyder:

Beregn den kraft barnet påvirkes med, hvis sammenstødet varer 0,1s både i SI-enheder, SAMT HVILKEN VÆGT DETTE SVARER TIL. Hvad vil der ske med barnet?

Hvordan regner jeg det med vægten ud?

Svar #40
05. december 2004 af Monty33 (Slettet)

thx Now im done.

THANK you so much.

TAK Skal du have