Matematik
integral regning
To funktioner f og g er bestemt ved
F(x) = -x3 + x2 + kx + 3 (k er et positiv tal)
G(x) = x2 + 3
Grafferne for f og g afgrænser for x<0 et område M, der har et areal og for x>0 et andet område N, der har et areal.
Gør rede for at de to områder M og N har samme areal for alle værdier af k.
Jeg sagde ∫(-x3 + x2 + kx + 3 – x2 + 3, x,0) ,men den siger false?
Svar #1
25. maj 2009 af qspace (Slettet)
Skal der ikke være -3 i det sidst integral? husk -(x2+3)=-x2-3
Svar #2
25. maj 2009 af jwan20 (Slettet)
Nej begge funktioner er skrevet rigtigt op.
Jeg reducerer dem først, :
∫(-x3 + kx , x, 0) men den vil ikke?
Svar #3
25. maj 2009 af qspace (Slettet)
Du har skrevet: ∫(-x3 + x2 + kx + 3 – x2 + 3, x,0 ), men f(x)-g(x)=-x3+x2+kx+3-x2-3 læg mærke til det sidste minus pga. #1. Men det er en småting da #2 er rigtig reduceret.
Prøv at bruge en anden variabel i stedet for x i dine grænser for det bestemte integral, f.eks. t, så du finder arealet fra 0 til t dvs. arealet af N, hvor t>0. Hvis jeg husker rigtig er det fordi, at grænserne skal være tal og ikke det samme bogstav efter d'et, altså dx. Herefter kan du kigge på t<0 og finde arealet af M. Ved at udskifte t=x i de to arealet får du, at begge arealer er ens ligegyldig hvilket k du vælger, fordi begge arealer har samme udtryk, den ene blot med negativt fortegn.
N= -x4/4 + k/2 x2
M= - (-x4/4 + k/2 x2)
Svar #4
25. maj 2009 af jwan20 (Slettet)
∫(-x3 + kx , t, 0) siger den noget underligt.. :(
Hvordan får du samme areal?
Skriv et svar til: integral regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.