Matematik
induktion
08. december 2004 af
MiwKat (Slettet)
Hvis man kigger på F12 (fibonaccital nummer 12) = 144 og F6 * U6(lucastal nummer 6)
ser vi følgende:
F12=144 og F6 * U6 = 8 * 18 =144
Ud fra flere sammenligninger kan man udlede følgende formel (n=fibonaccinummer):
--- Fn*2 = Fn*Un --
For at bevise denne sætning bruger jeg et induktionsbevis og vil nu nu bevise at denne formel gælder for alle 'n' og derfor også 'n+1'
Er så gået lidt i stå da jeg skulle bevise følgende:
F2(n+1) = F(n+1) * U(n+1)
Måske er det mig der ikke har helt tjek på mine induktionsbeviser endnu...men ka ik få den til at gå op!
Nogen der kan finde problemet:)?
ser vi følgende:
F12=144 og F6 * U6 = 8 * 18 =144
Ud fra flere sammenligninger kan man udlede følgende formel (n=fibonaccinummer):
--- Fn*2 = Fn*Un --
For at bevise denne sætning bruger jeg et induktionsbevis og vil nu nu bevise at denne formel gælder for alle 'n' og derfor også 'n+1'
Er så gået lidt i stå da jeg skulle bevise følgende:
F2(n+1) = F(n+1) * U(n+1)
Måske er det mig der ikke har helt tjek på mine induktionsbeviser endnu...men ka ik få den til at gå op!
Nogen der kan finde problemet:)?
Svar #2
13. december 2004 af MiwKat (Slettet)
Et lucastal er ligesom et fibonaccital, en rekursiv talfølge af 2.orden, med sammen princip som fibonaccitallene: 1, 3, 4, 7, 11 osv..
Har bare svært ved at bevise den sidste sætning da der er to ukendte...
Har bare svært ved at bevise den sidste sætning da der er to ukendte...
Skriv et svar til: induktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.