Induktionsbevis

Induktion: Lad S(n) være et udsagn om n∈N. Hvis der findes et k∈N så S(k) sand og der for alle l≥k gælder at S(l) sand ⇒S(l+1) sand

så gælder S(n) for alle n≥k

...læs videre her http://da.wikipedia.org/wiki/Induktion_(matematik)

 Okay??? Jeg fatter ikke en dyt? :) heheh. 

#2 I dit indlæg https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=702142 er

S(n):= et (ikke trivielt)n'te grads polynomium kan højst have n rødder         <-- et udsagn om n∈N

Jeg viser at S(n) er sand for n=0 og n=1 og antager derefter at S(n-1) gælder for alle n>0 og viser, under denne antagelse, at S(n) gælder ... og konkluderer at sætningen holder for alle n∈N

De tre trin hedder:

Induktionsstarten: viser det er sandt for et vist n, tit n=1.

Induktionsantagelsen: antager det er sandt for n=m.

Induktionsskridtet: viser det er sandt for n=m+1, hvor antagelsen benyttes til at vise dette.

Når man har vist det for n=m+1, har man ifølge princippet om simpel induktion vist, at det er sandt for alle naturlige tal n. (der er også et princip om fuldstændig induktion - det er lidt det samme, men der antager man (i induktionsantagelsen) at udsagnet er sandt for alle n op til n=m - eller noget i den stil).

#4 Induktion og det du kalder fuldstændig induktion er prik det samme (i.e. der gælder ⇔ mellem de to) ... lidt ala de biimplikationer der gælder mellem Zorn's lemma, transfinit-induktion og udvalgsaksiomet ;)

ja det er rigtigt.