HJÆLP! skal op om 15 timer..

Du kan afsætte punkterne i en graf. Hvis de ligger på en ret linie er der en lineær sammenhæng. Du kan også bruge regressionsanalyse.

Stoffers udvielse som følge af temperaturstigning, Ohms lov

Kan man bruge regression på kun to størrelser?
Det kan man da umiddelbart ikke, vel? Og regressionsanalyse - hvad er det helt præcist?

Come on... Man vil ALTID kunne forbinde to punkter med en ret linie

Ja, det ved jeg! Men spørgsmålet lyder, hvordan man undersøger, om der er lineær sammenhæng mellem to størrelser??? Hvordan besvarer jeg det på en klog måde? :-))
HELP

Så er jeg ikke sikker på, at jeg forstår spørgsmålet... Hvad er det for størrelser?

Ok... Ved nærmere eftertanke...

Hvis f.eks. den ene "størrelse" er afstand, og den anden "størrelse" er penge, så kan beløbet, der skal betales for en taxatur betragtes som en lineær sammenhæng, idet turens pris stiger jævnt jo længere der køres.

Her skal der naturligvis ses bort fra startgebyr og ventepenge... :-)

De to størrelser kan eksempelvis være pris og afsætning
Ex: Pris pr. styk 5000 kr. --> afsætning 50 stk.
      Pris pr. styk 4000 kr. --> afsætning 100 stk.

den lineære sammenhæng: P(x) = -20x + 6000, hvor x er afsætningen

Og spørgsmålet lyder helt præcist: Giv eksempler på to størrelser med en lineær sammenhæng og forklar, hvordan man undersøger om der er en lineær sammenhæng mellem to størrelser.

Nu har jeg så ovenover prøvet at give et eksempel på to størrelser - kan du så hjælpe mig med, hvordan man generelt undersøger, om der er en lineær sammenhæng mellem to størrelser?

Det var det med "størrelserne", der forvirrede mig...

Men er du med???

Koster en kilometer 12 kr., så koster to kilometer 24 kr., tre kilometer 36 kr. og så fremdeles. Her er der tale om en lineær sammenhæng.

Ja, det forstår jeg godt.
Men hvis du rent generelt får oplyst to størrelser, hvordan undersøger du så, om der er en lineær sammenhæng? Man kan vel ikke gøre det vha. regression, når man kun får oplyst to tilfældige størrelser?

Det er måske et meget dårligt formuleret spørgsmål af min lærer, men sådan lyder det altså.

Kan du give mig en overskrift på selve spørgsmålet??? Vi er ikke ude og snakke om "Lineær Programmering", vel???

Nej - overskriften er "Variabelsammenhænge"
Og hele spørgsmålet lyder:
Forklar om den lineære udvikling y= ax+b
Gør rede for, hvordan a og b bestemmes ud fra to punkter på grafen.
Giv eksempler på to størrelser med en lineær sammenhæng og forklar, hvordan man undersøger om der er en lineær sammenhæng mellem to størrelser.

Hvoraf det sidste med kursiv er det, jeg leder efter svar til.

For at afgøre om der er end lineær sammenhæng skal du dave mere end 2 sæt målepunkter. Har du det kan det gøres enten grafisk eller ved regression.

Jeg er stadig forvirret over spørgsmålets formulering!

Hvis "størrelserne" er to punkter, så er det klart, at de ligger på en ret linie, som før skrevet. Der er ikke behov for en regression her.

Hvis "størrelserne" f.eks. er "Afstand" og "Pris", som i Taxa-eksemplet, så er der jo en lineær sammenhæng, da Pris = x·12+32, der genkendes som y=a·x+b, der jo som bekendt er liniens ligning.
x er antal kørte kilometer, de 12 er km.-pris og de 32 er startgebyr

Er der en sammenhæng i dit eksempel mellem:

"Pris pr. styk 5000 kr. --> afsætning 50 stk.
Pris pr. styk 4000 kr. --> afsætning 100 stk. "

og

"den lineære sammenhæng: P(x) = -20x + 6000, hvor x er afsætningen"
 

Ahhh.... Hvis du har to punkter, kan du bestemme liniens ligning således:

P1 = (x1;y1) og P2 = (x2;y2)

a = (y2-y1)/(x2-x1)

b = y1 - a·x1

a og b samles til sidst i udtrykket:

f(x) = y = a·x + b

Nej, ingen sammenhæng.. 

Det var bare et eksempel, jeg selv fandt på.
Men jeg forstår nemlig heller ikke spørgsmålet, når det lyder på kun to størrelser.

Men hvis jeg trækker dette spørgsmål, skal jeg måske bare sige, at jeg for at afgøre om der er en lineær sammenhæng behøver mere end to målepunkter og kan derefter gøre det vha. regression eller grafisk.

Ovenstående svar bygger igen på mere end to størrelser, nemlig hvis vi har fire punkter.

Du kan altid tage to punkter og finde ligningen for den rette linie imellem de to punkter - som jeg lige har gjort i #14. Derefter tager du det tredie eller det fjerde punkt og sætter hhv. x- og y-værdierne ind i den ligning du lige har fundet. Hvis ligningen er sand - dvs. y3 = a·x3 + b, så har du påvist en lineær sammenhæng!

Lav et sildeben

Det vil være meget lettere

TUSIND TAK!
Det har hjulpet mig helt vildt. Nu er held det eneste, jeg mangler.

Fortsat god mandag aften! Og god sommer!

#18, men så er du nødt til at forlade dig på en grafisk løsning, idet, du ikke nødvendigvis kan se noget udelukkende på grundlag af sildebenet alene.

Når jeg laver opgaver, forsøger jeg altid at lave dem så f.eks. et punkt er placeret så det IKKE ligger på linien. Men man skal zoome noget som minder om 10.000 gange på grafregneren for at indse det.

Beregninger er altid bedre end grafiske løsninger! Også i det virkelige liv! :-)