Matematik
Side 3 - LaTeX, Emacs mm.
Svar #42
07. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Jeg har skrevet det før jeg starter dokumentet, men det virker som om, at det højre sidehoved forbliver uberøreligt - findes der andre typer pagestyle end fancy?
På Forhånd Tak :~)
vh,
Carl-Johan
På Forhånd Tak :~)
vh,
Carl-Johan
Svar #43
07. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Njah, der findes standardopsætningen. Har du pakken fancyheaders liggende på computeren? Prøv at søge efter
fancyhdr
fancyhdr
Svar #44
07. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Her er min kode:
\\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\\usepackage[danish]{babel}
\\usepackage{times}
\\usepackage{t1enc}
\\usepackage[dvips]{graphicx}
\\usepackage{fancyhdr}
\\pagestyle{fancy}
\\lhead{Christian H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik --- Notater}
\\lfoot{}
\\cfoot{Side \\thepage}
\foot{}
\\begin{document}
\\title{Trigonometri}
\\section{De fem trekanstilf\\ae lde}
Man skal kende mindst 3 stykker i en trekant, for at kunne beregne de resterende stykker. Da vinklerne ikke fort\\ae ller noget om trekantens st\\o rrelse, skal mindst ét af de kendte stykker v\\ae re en side. De forskellige beregningsmetoder benyttes ved forskellige trekantstilf\\ae lde - de fem mulige trekantstilf\\ae lde:
\\begin{enumerate}
\\item De tre sider er kendt.
\\item En vinkel og de hosliggende sider er kendt.
\\item En vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side er kendt.
\\item En side og de hosliggende vinkler er kendt.
\\item En side, en hosliggende og en modstående vinkel er kendt.
\\end{enumerate}
\\subsection{Det f\\o rste trekantstilf\\ae lde}
I f\\o rste trekantstilf\\ae lde hvor alle 3 sider er kendt, kan vinklerne beregnes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen. De forskellige vinkler kan findes ved hj\\ae lp af disse formler:
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}A = \\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2\\times b\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}B = \\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2\\times a\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}C = \\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2\\times a\\times b}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $a = 35$, $b = 89$, $c = 59$.
\\begin{displaymath}
A = \\cos^{-1}\\frac{89^2 + 59^2 - 35^2}{2\\times 89\\times 59} = 14,29^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 59^2 - 89^2}{2\\times 35\\times 59} = 141,12^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 89^2 - 59^2}{2\\times 35\\times 89} = 24,59^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det andet trekantstilf\\ae lde}
I andet trekantstilf\\ae le hvor to sider og den mellemliggende vinkel er kendt, kan den tredje side bestemmes af en cosinusrelation. Den ukendte side kan findes ved brug, af de f\\o lgende formler:
\\begin{displaymath}
a^2 = b^2 + c^2 - 2\\times b\\times c\\times \\cos A
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b^2 = a^2 + c^2 - 2\\times a\\times c\\times \\cos B
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c^2 = a^2 + b^2 - 2\\times a\\times b\\times \\cos C
\\end{displaymath}
Bruger man denne formel, er alle tre sider kendt, og de ukendte vinkler kan derved findes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen.
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 15^\\circ$, $b = 2$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
a = \\sqrt{2^2 + 7^2 - 2\\times 2\\times 7\\times \\cos 15} = 5,09
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 7^2 - 2^2}{2\\times 5,09\\times 7} = 5,31^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 2^2 - 7^2}{2\\times 5,09\\times 2} = 159,69^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det tredje trekantstilf\\ae lde}
I det tredje trekantstil\\ae lde er en vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side kendt. De ukendte vinkler og den ukendte side, kan findes ved anvendelse af sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$, når det oplyses at $A = 15^\\circ$, $b = 8$ og $a = 5$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - \\sin^{-1}(8\\times \\sin 15:5)^\\circ = 155,54^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c = \\sqrt{5^2 + 8^2 - 2\\times 5\\times 8\\times \\cos 155,54} = 12,72
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = 180 - 15 - 155,54 = 9,46^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det fjerde og femte trekantstilf\\ae lde}
I fjerde og femte trekantstilf\\ae lde kendes to vinkler og dermed ogs\\aa den tredje vinkel fordi vinkelsummen i en trekant er $180^\\circ$. Den nemmeste metode til beregning af de to ukendte sider er at anvende sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 35^\\circ$, $B = 89^\\circ$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - 35 - 89 = 56^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
a = \\sin 35\\times(7:\\sin 56) = 4,84
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b = \\sin 89\\times(4,84:\\sin 35) = 8,44
\\end{displaymath}
\\vspace*{0,5cm}
\\begin{center}
Christian H. Andersen
\\end{center}
\\end{document}
Jeg forstår virkelig ikke, hvorfor, højre sidehoved er, som den er :~)
En der kan se i koden, hvorfor?
vh,
Carl-Johan
\\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\\usepackage[danish]{babel}
\\usepackage{times}
\\usepackage{t1enc}
\\usepackage[dvips]{graphicx}
\\usepackage{fancyhdr}
\\pagestyle{fancy}
\\lhead{Christian H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik --- Notater}
\\lfoot{}
\\cfoot{Side \\thepage}
\foot{}
\\begin{document}
\\title{Trigonometri}
\\section{De fem trekanstilf\\ae lde}
Man skal kende mindst 3 stykker i en trekant, for at kunne beregne de resterende stykker. Da vinklerne ikke fort\\ae ller noget om trekantens st\\o rrelse, skal mindst ét af de kendte stykker v\\ae re en side. De forskellige beregningsmetoder benyttes ved forskellige trekantstilf\\ae lde - de fem mulige trekantstilf\\ae lde:
\\begin{enumerate}
\\item De tre sider er kendt.
\\item En vinkel og de hosliggende sider er kendt.
\\item En vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side er kendt.
\\item En side og de hosliggende vinkler er kendt.
\\item En side, en hosliggende og en modstående vinkel er kendt.
\\end{enumerate}
\\subsection{Det f\\o rste trekantstilf\\ae lde}
I f\\o rste trekantstilf\\ae lde hvor alle 3 sider er kendt, kan vinklerne beregnes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen. De forskellige vinkler kan findes ved hj\\ae lp af disse formler:
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}A = \\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2\\times b\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}B = \\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2\\times a\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}C = \\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2\\times a\\times b}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $a = 35$, $b = 89$, $c = 59$.
\\begin{displaymath}
A = \\cos^{-1}\\frac{89^2 + 59^2 - 35^2}{2\\times 89\\times 59} = 14,29^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 59^2 - 89^2}{2\\times 35\\times 59} = 141,12^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 89^2 - 59^2}{2\\times 35\\times 89} = 24,59^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det andet trekantstilf\\ae lde}
I andet trekantstilf\\ae le hvor to sider og den mellemliggende vinkel er kendt, kan den tredje side bestemmes af en cosinusrelation. Den ukendte side kan findes ved brug, af de f\\o lgende formler:
\\begin{displaymath}
a^2 = b^2 + c^2 - 2\\times b\\times c\\times \\cos A
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b^2 = a^2 + c^2 - 2\\times a\\times c\\times \\cos B
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c^2 = a^2 + b^2 - 2\\times a\\times b\\times \\cos C
\\end{displaymath}
Bruger man denne formel, er alle tre sider kendt, og de ukendte vinkler kan derved findes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen.
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 15^\\circ$, $b = 2$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
a = \\sqrt{2^2 + 7^2 - 2\\times 2\\times 7\\times \\cos 15} = 5,09
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 7^2 - 2^2}{2\\times 5,09\\times 7} = 5,31^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 2^2 - 7^2}{2\\times 5,09\\times 2} = 159,69^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det tredje trekantstilf\\ae lde}
I det tredje trekantstil\\ae lde er en vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side kendt. De ukendte vinkler og den ukendte side, kan findes ved anvendelse af sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$, når det oplyses at $A = 15^\\circ$, $b = 8$ og $a = 5$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - \\sin^{-1}(8\\times \\sin 15:5)^\\circ = 155,54^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c = \\sqrt{5^2 + 8^2 - 2\\times 5\\times 8\\times \\cos 155,54} = 12,72
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = 180 - 15 - 155,54 = 9,46^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det fjerde og femte trekantstilf\\ae lde}
I fjerde og femte trekantstilf\\ae lde kendes to vinkler og dermed ogs\\aa den tredje vinkel fordi vinkelsummen i en trekant er $180^\\circ$. Den nemmeste metode til beregning af de to ukendte sider er at anvende sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 35^\\circ$, $B = 89^\\circ$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - 35 - 89 = 56^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
a = \\sin 35\\times(7:\\sin 56) = 4,84
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b = \\sin 89\\times(4,84:\\sin 35) = 8,44
\\end{displaymath}
\\vspace*{0,5cm}
\\begin{center}
Christian H. Andersen
\\end{center}
\\end{document}
Jeg forstår virkelig ikke, hvorfor, højre sidehoved er, som den er :~)
En der kan se i koden, hvorfor?
vh,
Carl-Johan
Svar #45
08. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Det var desværre den forkerte udgave, her er min udgave:
\\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\\usepackage[danish]{babel}
\\usepackage{times}
\\usepackage{t1enc}
\\usepackage[dvips]{graphicx}
\\usepackage{fancyhdr}
\\pagestyle{fancy}
\\lhead{Carl-Johan H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik: Notater}
\\lfoot{}
\\cfoot{\\thepage}
\foot{}
\\begin{document}
\\title{Trigonometri}
\\maketitle
\\section{De fem trekanstilf\\ae lde}
Man skal kende mindst 3 stykker i en trekant, for at kunne beregne de resterende stykker. Da vinklerne ikke fort\\ae ller noget om trekantens st\\o rrelse, skal mindst ét af de kendte stykker v\\ae re en side. De forskellige beregningsmetoder benyttes ved forskellige trekantstilf\\ae lde - de fem mulige trekantstilf\\ae lde:
\\begin{enumerate}
\\item De tre sider er kendt.
\\item En vinkel og de hosliggende sider er kendt.
\\item En vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side er kendt.
\\item En side og de hosliggende vinkler er kendt.
\\item En side, en hosliggende og en modstående vinkel er kendt.
\\end{enumerate}
\\subsection{Det f\\o rste trekantstilf\\ae lde}
I f\\o rste trekantstilf\\ae lde hvor alle 3 sider er kendt, kan vinklerne beregnes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen. De forskellige vinkler kan findes ved hj\\ae lp af disse formler:
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}A = \\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2\\times b\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}B = \\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2\\times a\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}C = \\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2\\times a\\times b}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $a = 35$, $b = 89$, $c = 59$.
\\begin{displaymath}
A = \\cos^{-1}\\frac{89^2 + 59^2 - 35^2}{2\\times 89\\times 59} = 14,29^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 59^2 - 89^2}{2\\times 35\\times 59} = 141,12^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 89^2 - 59^2}{2\\times 35\\times 89} = 24,59^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det andet trekantstilf\\ae lde}
I andet trekantstilf\\ae le hvor to sider og den mellemliggende vinkel er kendt, kan den tredje side bestemmes af en cosinusrelation. Den ukendte side kan findes ved brug, af de f\\o lgende formler:
\\begin{displaymath}
a^2 = b^2 + c^2 - 2\\times b\\times c\\times \\cos A
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b^2 = a^2 + c^2 - 2\\times a\\times c\\times \\cos B
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c^2 = a^2 + b^2 - 2\\times a\\times b\\times \\cos C
\\end{displaymath}
Bruger man denne formel, er alle tre sider kendt, og de ukendte vinkler kan derved findes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen.
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 15^\\circ$, $b = 2$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
a = \\sqrt{2^2 + 7^2 - 2\\times 2\\times 7\\times \\cos 15} = 5,09
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 7^2 - 2^2}{2\\times 5,09\\times 7} = 5,31^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 2^2 - 7^2}{2\\times 5,09\\times 2} = 159,69^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det tredje trekantstilf\\ae lde}
I det tredje trekantstil\\ae lde er en vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side kendt. De ukendte vinkler og den ukendte side, kan findes ved anvendelse af sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$, når det oplyses at $A = 15^\\circ$, $b = 8$ og $a = 5$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - \\sin^{-1}(8\\times \\sin 15:5)^\\circ = 155,54^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c = \\sqrt{5^2 + 8^2 - 2\\times 5\\times 8\\times \\cos 155,54} = 12,72
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = 180 - 15 - 155,54 = 9,46^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det fjerde og femte trekantstilf\\ae lde}
I fjerde og femte trekantstilf\\ae lde kendes to vinkler og dermed ogs\\aa den tredje vinkel fordi vinkelsummen i en trekant er $180^\\circ$. Den nemmeste metode til beregning af de to ukendte sider er at anvende sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 35^\\circ$, $B = 89^\\circ$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - 35 - 89 = 56^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
a = \\sin 35\\times(7:\\sin 56) = 4,84
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b = \\sin 89\\times(4,84:\\sin 35) = 8,44
\\end{displaymath}
\\vspace*{0,5cm}
\\begin{center}
Af Carl-Johan H. Andersen
\\end{center}
\\end{document}
Jeg må indrømme, at jeg stadig ikke forstår hvorfor højre sidehoved forbliver ...
vh,
Carl-Johan
\\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\\usepackage[danish]{babel}
\\usepackage{times}
\\usepackage{t1enc}
\\usepackage[dvips]{graphicx}
\\usepackage{fancyhdr}
\\pagestyle{fancy}
\\lhead{Carl-Johan H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik: Notater}
\\lfoot{}
\\cfoot{\\thepage}
\foot{}
\\begin{document}
\\title{Trigonometri}
\\maketitle
\\section{De fem trekanstilf\\ae lde}
Man skal kende mindst 3 stykker i en trekant, for at kunne beregne de resterende stykker. Da vinklerne ikke fort\\ae ller noget om trekantens st\\o rrelse, skal mindst ét af de kendte stykker v\\ae re en side. De forskellige beregningsmetoder benyttes ved forskellige trekantstilf\\ae lde - de fem mulige trekantstilf\\ae lde:
\\begin{enumerate}
\\item De tre sider er kendt.
\\item En vinkel og de hosliggende sider er kendt.
\\item En vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side er kendt.
\\item En side og de hosliggende vinkler er kendt.
\\item En side, en hosliggende og en modstående vinkel er kendt.
\\end{enumerate}
\\subsection{Det f\\o rste trekantstilf\\ae lde}
I f\\o rste trekantstilf\\ae lde hvor alle 3 sider er kendt, kan vinklerne beregnes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen. De forskellige vinkler kan findes ved hj\\ae lp af disse formler:
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}A = \\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2\\times b\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}B = \\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2\\times a\\times c}
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
\\cos^{-1}C = \\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2\\times a\\times b}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $a = 35$, $b = 89$, $c = 59$.
\\begin{displaymath}
A = \\cos^{-1}\\frac{89^2 + 59^2 - 35^2}{2\\times 89\\times 59} = 14,29^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 59^2 - 89^2}{2\\times 35\\times 59} = 141,12^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{35^2 + 89^2 - 59^2}{2\\times 35\\times 89} = 24,59^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det andet trekantstilf\\ae lde}
I andet trekantstilf\\ae le hvor to sider og den mellemliggende vinkel er kendt, kan den tredje side bestemmes af en cosinusrelation. Den ukendte side kan findes ved brug, af de f\\o lgende formler:
\\begin{displaymath}
a^2 = b^2 + c^2 - 2\\times b\\times c\\times \\cos A
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b^2 = a^2 + c^2 - 2\\times a\\times c\\times \\cos B
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c^2 = a^2 + b^2 - 2\\times a\\times b\\times \\cos C
\\end{displaymath}
Bruger man denne formel, er alle tre sider kendt, og de ukendte vinkler kan derved findes ved hj\\ae lp af cosinusrelationen.
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 15^\\circ$, $b = 2$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
a = \\sqrt{2^2 + 7^2 - 2\\times 2\\times 7\\times \\cos 15} = 5,09
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 7^2 - 2^2}{2\\times 5,09\\times 7} = 5,31^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
C = \\cos^{-1}\\frac{5,09^2 + 2^2 - 7^2}{2\\times 5,09\\times 2} = 159,69^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det tredje trekantstilf\\ae lde}
I det tredje trekantstil\\ae lde er en vinkel, en hosliggende og en modst\\aa ende side kendt. De ukendte vinkler og den ukendte side, kan findes ved anvendelse af sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$, når det oplyses at $A = 15^\\circ$, $b = 8$ og $a = 5$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - \\sin^{-1}(8\\times \\sin 15:5)^\\circ = 155,54^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
c = \\sqrt{5^2 + 8^2 - 2\\times 5\\times 8\\times \\cos 155,54} = 12,72
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
B = 180 - 15 - 155,54 = 9,46^\\circ
\\end{displaymath}
\\subsection{Det fjerde og femte trekantstilf\\ae lde}
I fjerde og femte trekantstilf\\ae lde kendes to vinkler og dermed ogs\\aa den tredje vinkel fordi vinkelsummen i en trekant er $180^\\circ$. Den nemmeste metode til beregning af de to ukendte sider er at anvende sinusrelationerne:
\\begin{displaymath}
\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}
\\end{displaymath}
Eksempel: Beregn de ukendte stykker i trekant $ABC$ hvor $A = 35^\\circ$, $B = 89^\\circ$ og $c = 7$.
\\begin{displaymath}
C = 180 - 35 - 89 = 56^\\circ
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
a = \\sin 35\\times(7:\\sin 56) = 4,84
\\end{displaymath}
\\begin{displaymath}
b = \\sin 89\\times(4,84:\\sin 35) = 8,44
\\end{displaymath}
\\vspace*{0,5cm}
\\begin{center}
Af Carl-Johan H. Andersen
\\end{center}
\\end{document}
Jeg må indrømme, at jeg stadig ikke forstår hvorfor højre sidehoved forbliver ...
vh,
Carl-Johan
Svar #46
08. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
\\pagestyle{fancy}
\\lhead{Carl-Johan H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik: Notater}
Så virker det.
\\lhead{Carl-Johan H. Andersen}
\\chead{)
\head{Matematik: Notater}
Så virker det.
Svar #48
20. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Hvad er det nu kommandoen for, at der i sidehovedet er angivet, hvilket afsnit teksten på siden handler om ?
På Forhånd Tak!
På Forhånd Tak!
Svar #50
20. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Det forholder sig således, at når jeg skriver \\thesection, så kommer der blot et tal for hvilken sektion teksten behandler, men ikke en overskrift (lissom i Jean's opgave)...
Desuden, så er der et underligt sidetal nederst på min forside, har prøvet at fjerne dette, men er dette overhovedet muligt ?!
På Forhånd Tak!
vh,
Carl-Johan
Desuden, så er der et underligt sidetal nederst på min forside, har prøvet at fjerne dette, men er dette overhovedet muligt ?!
På Forhånd Tak!
vh,
Carl-Johan
Skriv et svar til: LaTeX, Emacs mm.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.