Lineær sammenhæng

Jep kommer her:

Der er et bevis for a og et "bevis" for b. En masse gode ting du kan inddrage i forbindelse med Lineær funktioner.

Venligst Arjun

Ja men vil gerne vide hvad beviset for a er

Det er i dokumentet :)

Men kan da lige kopiere det herind.

Nu til beviset af a:
A er hældningskoefficienten og må derfor være det det stykke man går op eller ned hver gang man går et skridt til højre på grafen. Dette finder vi ved at tage to tilfældige punkter på grafen og sige (y2-y1)/(x2-x1)
For at bevise dette starter vi i forskrifterne for punkt 1 og punkt 2.

y1=a*x1+b
y2=a*x2+b

Altså har vi to ligninger, hvor vi skal isolere a. vi starter med at sætte dem lig hinanden.
y1=a*x1+b ^ y2=a*x2+b

b isoleres I den føste ligning

y1 -a*x1= b

Herefter benytter vi substitutionsmetoden og indsætter den fremkomne værdi for b i den anden ligning, så der star:

y2=a*x2+ (y1 -a*x1)

Plusparenteser ophæves uden videre.
y2=a*x2+y1 -a*x1

Vi trækker y1 fra på begge sider
y2-y1=a*x2 -a*x1

a indgår i begge leddene og vi sætter derfor a uden for parentes.
y2-y1=a(x2-x1)
Der deles på begge sider med x2-x1

(y2-y1)/(x2-x1)=a

undskyld :) havde jeg slet ikke set