Matematik

Algebra-opgave

14. december 2004 af Jonas_h (Slettet)

Jeg har en opgave som jeg har lidt problemer med:
Har kompositionen (R+,*) hvor
x*y= xy/sqr(x^2+y^2)

(sqr er kvadratrod...)
Jeg skal så bevise at den associative lov gælder. Jeg regner først (a*b)*c ud og så a*(b*c) ud, men får slet ikke det samme! Ellers i hvert fald kan jeg ikke forkorte ordentligt ud til sidst... Kan man godt bare regne f.eks. (7*5)*4 og 7*(5*4) og bruge det som argumentation?

Jeg skal også bevise at kompositionen ikke har noget neutralt element.. Ville blive MEGET glad hvis nogle kunne regne den og give mig nogle hints :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2004 af allan_sim

Den er god nok :-)

Jeg har uploadet første del af den her: http://upit.dk/u/algeb1.gif

Prøv at udregne a*(b*c) efter samme fremgangsmåde. Så skulle du gerne ende op med samme (ikke så kønne) udtryk.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2004 af 404error (Slettet)

For anden del, antag at e er et neutralt element. Så gælder specielt

e^2=e.

Prøv nu at opnå en modstrid.

Svar #3
14. december 2004 af Jonas_h (Slettet)

Allan_sim: Mange tak! Havde gjorde det hele lidt mere besværligt for mig selv ved at gange lidt sammen på et tidspunkt og derved have fået 1 meter som skulle reduceres...

Men 404Error: Præcis det jeg har gjort.. men får x^2=0.
Ved ikke hvad jeg overser, men er kørt helt fast nu.

Svar #4
14. december 2004 af Jonas_h (Slettet)

404-> Mente du e*e=e? For så tror jeg at jeg har fundet ud af det :) Får e=0 og 0 hører jo ikke med til R+.

Men mange tak for hjælpen begge to.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. december 2004 af 404error (Slettet)

#4: Ja, det er det, jeg mener. Min notation i #2 er i øvrigt alment brugt i tilfælde, hvor komposititonen er underforstået - så véd du det, hvis du ser den andetsteds.

Skriv et svar til: Algebra-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.