Statistik

Vi forestiller os noget tilfældigt. Det skal være tilfældigt på en bestemt måde, nemlig at vi kan overskue alle udfald. Fx. et terningskast hvor vi ved at vi har enten 1,2,3,4,5 eller 6 eller en anden situation.

Udfaldsrummet E er mængden af samtlige mulige udfald.

Sandsynlighed P er en funktion som vi tager på delmængder af E, altså på A ⊆ E. Jeg sætter Ø til at være den tomme mængde. For at P er en sandsynlighed skal den opfylde

1) 0 ≤ P ( A ) ≤ 1

2) P ( Ø ) = 0

3) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) hvis A ∩ B = Ø

Delmængderne af E kaldes hændelser.

Stikprøve uden tilbagelægning er en situation hvor man har N kugler hvoraf der er R røde og N - R hvide.  Herfra trækkes 0 ≤ n ≤ N kugler tilfældigt. Antallet af røde kugler blandt de udtrukte X er tilfældigt, og vi kan ikke vide hvor mange der er, men vi kan regne sandsynligheden for de forskellige mulige antal af røde kugler blandt dem vi har trukket.

Mange tak!

Men jeg har lige et enkelt spørgsmål: Hvad betyder tegnet ⊆?
 

A ⊆ E

betyder A er en delmængde af E, fx. har vi, at

{1, 3, 5} ⊆ {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Du er med på ∩ og ∪, ikke?

Nu forstår jeg :)

Men nej, de to sidste tegn, du skrev, ved jeg heller ikke hvad betyder.

Fællesmængde og oreningsmængde

A⊆B definition x∈A⇒x∈B [hvis x ligger i A skal det ligge i B]

A∩B definition x∈A ∧ x∈B [x skal ligge i både A og B]

A∪B definition x∈A ∨ x∈B [x skal ligge i A eller B] *

eks til de sidste to A={1,2} og B={1,3,7} så er

A∩B={1} og A∪B={1,2,3,7}

* når man skriver A∪B og A∩B = Ø kræves det at x ligger enten i A eller i B, men ikke i dem begge ... man siger at A og B er (parvis) disjunkte - lav en tegning :)

Tusind tak! :D