Matematik
Bestem b
Hej
En funktion f er bestemt ved
f(x) = x3 + bx2 + 3x + 4 hvor b er et tal
a) Bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion.
Jeg har prøvet selv den her gang, det er altid noget! :)
Jeg dif. funktionen: 3x2 + 2bx + 3 .........og når jeg bruger lidt af min matematiske del af hjernen, ser jeg at det er en 2. gradsfunktion, en parabel.
Vi ved jo at x2 ik kan være andet end positiv så f(x) er voksende ? (kan man sige det?)
Jeg kan prøve at finde diskriminanten, fordi en negativ diskriminant fortæller mig at parablen ikke har nogen rødder?
D = b2-4ac altså 22-4*3*3 = -32 = d, er negativ.
Jeg har brug for at der er en der bekræfter/ afkræfter det, og forklarer hvorfor det er rigtig eller forkert.
Mit problem er at jeg ikke ved hvad jeg skal gøre med 2bx ......det må være b, jeg skal isolere, men så skal jeg ikke bruge diskriminanten til noget, der hvor jeg får de -32...???
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
16. august 2009 af mathon
f '(x) = 3x2 + 2bx + 3 > 0
find de værdier for b
for hvilke
3x2 + 2bx + 3 > 0 for alle x
Svar #2
16. august 2009 af Quijote (Slettet)
Ja, det forstår jeg godt at jeg skal gøre.
Mit problem er "hvordan"....
tak
Svar #3
16. august 2009 af mathon
a = 3 > 0
så hvis
d = b2- 4ac < 0 = (2b)2- 4*32 < 0
er f ’(x) > 0 for alle x
hvoraf
4b2- 4*32 = 4(b2-32) = 4(b+3)(b-3) < 0
for
-3<x<3
..........................
detaljer
se
http://peecee.dk/upload/view/158302
Svar #5
16. august 2009 af kieslich (Slettet)
det er måske nemmere at se hvis du omdøber dit b til B. så er f(x) = x3 + Bx2 + 3x + 4, og
f ' (x) = 3x2 + 2Bx + 3. Nu er a = 3, b= 2B og c = 3. Find B så d < 0
red: Jeg er bare så langsom :)
Skriv et svar til: Bestem b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.