2+2=5??

Vi starter med at sætte a=4 og b=2. Nu gælder der, at

a=b²

ved at overholde regneregler for ligninger, får vi så, at

2a=2b², -2a=-2b², og 5a=5b², hvilket kan kombineres til

2a-(5a-2a)=2b²-(5b²-2b²)

For at omskrive udtrykket, sætter vi nu c=b²-a og derfor får vi, at b²=a+c. Således kan vi indsætte a+c på b²'s plads på højre side

2a-(5a-2a)=2(a+c)-(5(a+c)-2(a+c))

Nu trækker vi 2a-(5a-2a) fra og lægger 5c til på begge sider af lighedstegnet, hvorpå der (efter lidt reduktion) står

5c=(2+2)c

Konklusionen er enkel nok, når vi dividerer med c på begge sider, står der

2+2=5
 

Hvor er fejlen?