Matematik
e^x+e^-x=6
jeg skal løse ligningen e^x+e^-x=6 og jeg har regnet den ene løsning hvor jeg fik følgende
e^x+e^-x=6<->2cosh(x)=6<->cosh(x)=3<->x=1,76
Problemet er at jeg har fået min regnemaskine til at finde x og jeg kan se grafisk i et koordinatsystem at der er en tilsvarende negativ løsning hvordan finder man den nogen der kan give et hint.
Svar #2
31. august 2009 af ...Style... (Slettet)
z +z^-1 -6=0
lad y^2=z og y = z^-1
y^2 + y - 6 = 0
y = -1 +- (1 + 4 *6 ) ^0,5 / 2 = -1 +- 5 / 2 = 2 og -3
Dermed er z^-1 = 2 og -3
z = y^2 = 4 og 9
Svar #3
31. august 2009 af Dynin (Slettet)
#2 det da ikke helt korrekt ... har sommerferien været for lang? Er y2=z så er z-1=(y2)-1=y-2 ....
#0 uden brug af hyperbolsk cosinus; gang ex+e-x=6 igennem med ex, da haves (ex)2+1=6ex som er en andengradsligning i ex. Sættes γ=ex haves γ2-6γ+1=0 hvoraf γ=3±√8 og dermed x=lnγ=ln(3±√8)≈±1,76274
Skriv et svar til: e^x+e^-x=6
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.