Integralet af 1/(xlnx)

Jeg har brug for hjælp, evt. løsningen til følgende stykke: ∫1/(xlnx)dx

Indtil videre har jeg fået, at ∫1/(xlnx)dx = ∫(xlnx)^-1, og det kan sættes op som sammensat funktion, hvor

f(x) = x^-1 og g(x) = xlnx, og derfor g^'(x) = lnx + 1

Jeg tænker på at udregne det efter formlen ∫f(g(x))*g^'(x)dx = F(x), MEN, det går ikke, fordi en variabel ikke må sættes udenfor, og derfor er

(lnx + 1)^-1∫(lnx + 1)*(xlnx)^-1 ulovligt.

Er der nogen hjælp at hente i dette tilfælde? :))))

Vh

Den undrende