løsningsmænger 1.g

1: a=4
2: a=3
3: a=5

Angiv a således at :

1. |x|=a har løsningsmængden L=(4,-4)

2. |x-a|=2 har L=(1,5)

3. |x+2|=a har L=(3,-7)


Du skal ALTID gå tilbage til definitionen når
der er noget der driller, og spørge dig selv
"hvad er det egentlig der spørges om?"


Definitionen på absolut værdi |×| er jo:

|x| = x for x i [0,uendelig[ ,

-x for x i ]-uendelig,0[ ,
hvor x er et reelt tal.




1. |x|=a har løsningsmængden L=(4,-4) :

Her må du sætte punkterne x=4 og x=- 4 ind på
x's plads:

|4| = 4 => a=4 ,

|-4| = 4 => a=4 .




2. |x-a|=2 har L=(1,5) :

For x=1 indsat på x's plads har vi

|1-a|=2 , dvs 1-a=2 v 1-a=-2

så a=-1 v a=3 .


For x=5 indsat på x's plads har vi

|5-a|=2 , dvs 5-a=2 v 5-a=-2

så a=3 v a=7 .


Der således 3 løsninger til opg 2.:

nemlig a i {-1,3,7} .




3. |x+2|=a har L=(3,-7) :

For x

|x+2|=a , -(x+2)=a , -x-2=a ,

og ved at indsætte x=-7 fås

-(-7)-2=7-2=5 , så a=5 ,


For x>=-2 er

|x+2|=a , x+2=a ,

og ved at indsætte x=3 fås

3+2=5 , så a=5 .


Det ses at Damon mangler nogle
løsninger.

Man må altså være G R U N D I G i sin analyse af problemet.


Godt nytår

Duffy :D

okay tak, jeg tror jeg forstår det. må lige prøve og finde ud af det.

du må osse have et godt nytår.

mvh kim