Differentialregning

15. september 2009 af Melleh (Slettet)

nogle der kan vise mig hvordan disse stykker regnes ?

2)
bestem kordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for funktionen f(x) = x3-x-1, hvori tangenten er parallel med linjen y= 2x+5

3)
parablen y=x2 har 2 tangenter, der går igennem punktet A( - (1/2) , -2 )
bestem en ligning for hver af disse tangenter

linjen y= -2x-5 er tangent til parablen y= x2-6x+p
bestem tallet p

håber i kan hjælpe mig

Brugbart svar (2)

Svar #1
15. september 2009 af mathon

2)

f '(x) = 3x² - 1
når tangenten skal være parallel med linjen y = 2x+5 med hældningstal 2
kræves

f '(x_o) = 3x_o² - 1 = 2
hvoraf

x_o = ±1
f(-1) = -1 og f(1) = -1
hvoraf
de søgte punkter
er
(-1,-1) 0g (1,-1)

Svar #2
15. september 2009 af Melleh (Slettet)

1000 tak, kan du også finde ud af de andre 2 ?

Brugbart svar (2)

Svar #3
15. september 2009 af mathon

3)
f '(x) = 2x

tangentligning:
y-f(x_o) = 2x_o(x-x_o) P_o(x_o,y_o) er røringspunktet
medens P(x,y) er koordinater for variable tangentpunkter uden for parablen

og
-2-x_o² = 2x_o(-0,5-x_o) når koordinaterne til tangentpunktet (-0.5;-2) er indsat som det variable punkt
hvoraf

-2-x_o² = -x_o - 2x_o²

x_o² + x_o - 2 = 0

x_o = (-1 ± √(1²- 4·1·(-2)))/2

x_o1 = 1 og x_o2 = -2 hvoraf
y_o1 = 1 og y_o2 = 4

tangent₁:
y-1 = 2·1(x-1)
y = 2x - 1

tangent₂:
y-4 = 2·(-2)(x-(-2))
y-4 = -4x-8
y = -4x - 4

Svar #4
15. september 2009 af Melleh (Slettet)

åh 1000 tak :D .

og hvad med den sidste hvordan gør jeg der er det det samme eller ikke helt?

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. september 2009 af mathon

...nu må du selv komme på banen

Svar #6
15. september 2009 af Melleh (Slettet)

tror også jeg har den nu, 1000 tak for hjælpen :D

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.