Matematik
Arealfunktion
Er jeg på rette vej her?
f(x)= -(1/2)x+3
A(0)= (1/2)*1*(f(-1)+f(0))= (1/2)*((7/2)+3)=(1/2)*6,5=3,25
A(2)=(1/2)*3*(f(-1)+f(2))=1,5*((7/2)+2)=1,5*5,5=8,25
-1< x > 6
A(x)=(1/2)*(x-(-1)*(f(-1)+f(x))=(1/2)(x+1)((7/2)+(-(1/2)x+3))..
Svar #1
24. september 2009 af psn2000 (Slettet)
Hmm umiddelbart har jeg lidt svært ved at gennemskue din løsning, men her er i hvert fald en fremgangsmåde:
Først og fremmest gælder det selvfølgelig at f danner en trekant over [-1, 6] på x-aksen . Vi kan starte med at beregne arealet (halv højde gange grundlinie, som det ser ud som du har styr på allerede) af denne trekant:
1/2 * (6 - (- 1)) * f(-1) = 1/7 * 7 * 7/2 = 49/2 = 12.5
Arealet under f for og over [-1, x] svarer så til arealet af den store trekant vi lige har bereget fra trukket arealet af en lille trekant under f og over [x, 6] på x-aksen. Arealet af sådan en lille trekant bliver:
1/2* (6 - x) * f(x)
Forskriften for A bliver så:
A(x) = 49/2 - 1/2 * (6 - x) * f(x) = 49/2 + 1/4(-x2 + 3x + 18)
Og man kan så regne A(0) og A(2) ud ved at sætte ind.
Skriv et svar til: Arealfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.