Matematik

Differentialligning

26. september 2009 af marshov (Slettet) - Niveau: A-niveau

Differentialligning er givet ved y'=28-7y

a) Vis, at funktionen f(x)= 5e^-7x +4er en løsning til differentialligningen. Med g(x) betegnes den løsning til differentialligningen, hvis graf går gennem punktet P(3,2).

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for g(x) i P.

Håber på nogle kan hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2009 af Exupery (Slettet)

Find f'(x).

Beregn derefter 28-7*(5e^-7x+4) og sammenlign så, at de giver det samme. Gør de det, er f(x) løsning til differentialligningen.

Svar #2
26. september 2009 af marshov (Slettet)

Mange tak for hjælpen...

kan du finde ud af hvordan man løser opgave b???

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2009 af peter lind

Tangentens ligning er y = g'(x₀)(x-x₀) + g(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2009 af Finkefan (Slettet)

opgave b) brug formlen for en tangetsligning: y=f ' (x₀)*(x+x₀)+f(x₀), x₀ er x-værdien der er i dit punkt altså 3. Så finder du f ' (3) og f(3) og sætter det ind i formlen for en tangents ligning.

Svar #5
26. september 2009 af marshov (Slettet)

Nu har jeg fundet ud af hvad a er i ligningen ved at sige f'(3) = 28-7*2 = 14

man kan ikke finde ud af hvordan jeg skal finde b

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2009 af Exupery (Slettet)

y=ax+b

du mangler kun b, så du skal løse en ligning med én ubekendt.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.