Matematik
Hvorfor skal jeg opløfte i 1/3?
Jeg har fået en forklaring på hvordan jeg finder højden af en kegleform, når denne skal fyldes halvt op:
når
rumfangsforholdet er 1:0,5
er
det lineære forhold 1:0,51/3 = 1:0,793701
hvorfor
med halvt rumfang
snapsehøjden = 0,793701·hmax ≈ 0,8·hmax
Men jeg forstår det ikke helt? Hvorfor skal jeg opløfte i 1/3?
-M
Svar #1
05. oktober 2009 af mathon
fordi det lineære forhold er den tredje rod af rumforholdet
og
3√(0,5) = 0,51/3
Svar #2
05. oktober 2009 af mathon
kontrolberegning
det påstås,
at
h1 = (1/2)1/3
snapsen i denne højde er kegleformet
hvoraf
V1 = (1/3)·h1·π·r12
V1 = (1/3)·((1/2)1/3·h)·π·((1/2)1/3·r)2
V1 = (1/2)1/3(1/3)·(·h)·π·((1/2)2/3·r2
V1 = (1/2)1/3+2/3·[(1/3)·h·π·r2]
V1 = (1/2)·V hvor V er fyldt snapseglas
konlusion:
når h1 = (1/2)1/3·h ≈ 0,793701·h
er snapseglasset halvt fyldt op
Skriv et svar til: Hvorfor skal jeg opløfte i 1/3?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.