Matematik
Prisoptimering
En virksomhed sælger en vare i to forskellige emballager. Produkterne kaldes HOKUS og POKUS.
Prisen pr. stk. i kroner ved en afsætning på x stk. HOKUS er givet ved p(x) = – 0,1x + 80
Prisen pr. stk. i kroner ved en afsætning på y stk. POKUS er givet ved q(y) = – 0,2y + 120
a) Vis, at virksomhedens samlede omsætning er givet ved:
h(x, y) = – 0,1x^2 + 80x – 0,2y^2 + 120y
Fremstillingen af HOKUS og POKUS foregår under følgende begrænsninger:
100 < x < 800 og 100 < y < 600
b) Vis, at niveaukurven svarende til en samlet omsætning på 30.000 kroner er en ellipse:
c) Beregn den størst mulige samlede omsætning:
Hvad skal jeg stille op med opgave b???
Svar #1
06. oktober 2009 af MN-P (Slettet)
h(x, y) = – 0,1x^2 + 80x – 0,2y^2 + 120y
elipsen formel er (x-c2)2/a2 + (y-c1)2/b2 = 1
– 0,1x^2 + 80x – 0,2y^2 + 120y =30000 ganger igennem med -10 i alle led
x2-800x+2(y2-600y)=300000
x2-2*400x+4002-4002 + 2(y2-2*300y+3002-3002)=300000
(x-400)2 -160000 +2 (y-300)2-90000=300000
(x-400)2+2(y-300)2=550000
(x-400)2/(√550000)2+(y-300)2/(√550000/2)2=1
hvilket passer med formelen øverst selv om tallene ikke ligefrem er pæne
Svar #2
07. oktober 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Tak, det var en stor hjælp...
Hvordan ordner jeg opgave c ?
Skriv et svar til: Prisoptimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.