ligefrem/omvendt proportionalitet

kvotienten mellem de ligefrem proportionale størrelser x og y er konstant
y/x = a

y = a·x            som i et koordinatsystem fremstiller en ret linje gennem (0,0)

...........

produktet mellem de omvendt proportionale størrelser x og y er konstant
x·y = a

y = a/x            som i et koordinatsystem fremstiller en ligesidet hyperbel
 

til proportional, bruger man så ikke formlen y = kx ?

Ved ligefrem propertionalitet vokser den ene størrelse når den anden vokser

eks1  mængde og pris er ligefrem poportionale (hvis kg-prisen er konstant)

eks2  y=kx  x og y er proportionale med proportionalitetsfaktoren 5

Ved omvendt propertionalitet aftager den ene størrelse når den anden vokser

eks 3 tid og hastighed er omvendt proportionale hvis vejlængden er konstant

eks 4  y=k/x   eller xy=k x og y er omvendt proportionale

Mathon, hvorfor bruger du a? Hvad står det for?

a er blot en konstant og kunne lige så godt hedde k
men rent pædagogisk
da du er bekendt med y = ax (+ b)

så hvis du trives bedre med                          ligefrem                  omvendt
                                                                         y = k·x                  y = k/x = k·x^-1
                                                                                      

så bruger du naturligvis k